а) По сути, движение брошенного вверх тела — это равноускоренное движение с отрицательным ускорением g (ускорением свободного падения), поэтому перемещение тела (равное максимальной высоте подъёма) можно выразить формулой
, где v — конечная скорость, v0 — начальная скорость, а — ускорение.
В данном случае v = 0, так как на максимальной высоте тело останавливается (и потом начинает падать вниз), v0 = 5 м/с, ускорение а — ускорение свободного падения g. Но так как тело движется вверх, а g направлено вниз, то есть ускорение направлено противоположно движению, g приобретает знак «минус». Тогда формулу перемещения можно переписать как
Подставим значения величин из условия:
= 1,25 (м)
ответ: 1,25 м.
б) Потенциальная энергия тела вычисляется по формуле Еп = m*g*h (m — масса тела, h — высота, на которой оно находится), а кинетическая энергия — по формуле Ек =
На искомой высоте h выполняется равенство
Ек = 2Еп, то есть
, или
Разделив обе части равенства на m, получим
Назовём путь, который тело, чтобы набрать скорость v, буквой L. Так как свободное падение — это равноускоренное движение с ускорением g,
(v0 = 0; g положительно, так как оно направлено вниз, и тело тоже движется вниз).
Пусть h — искомая высота, на которой Ек = 2Еп, Н — максимальная высота (та, с которой падает тело; по условию, Н=20 м). Так как для соблюдения условия Ек = 2Еп нужно, чтобы тело набрало скорость v, а эту скорость оно набирает, пройдя путь L,
h = H - L =
Итак,
,
.
Подставим вместо h в уравнение скорости:
Возведём обе части в квадрат:
≈ 266,6 (м2/с2)
Подставим это значение в формулу для h:
(м)
Проверим, выполняется ли условие :
133,3m ≈ 133,4m
[расхождение появляется из-за того, что g взято равным 10 м/с2, а не 9,8 м/с2, и прочих округлений; расхождение не сильно влияет на результат]
Импульс тела можно расчитать по формуле p=m*v, где m — масса, v — скорость.
Обозначим начальный импульс за p1, начальную массу — за m1, начальную скорость — за v1; конечный импульс, конечную массу и конечную скорость — за p2, m2 и v2 соответственно.
Тогда, по условию,
m2 = 9,4*m1
v2 =
p1 = m1*v1
p2 = m2*v2 = 9,4*m1* = ≈ 0,96*p1
p2 = 0,96*p1
ответ: увеличится в 0,96 раза (хотя, по сути, уменьшится, так как если умножить число на число, которое меньше 1, оно уменьшится).
а) 1,25 м
б) 6,67 м
Объяснение:
а) По сути, движение брошенного вверх тела — это равноускоренное движение с отрицательным ускорением g (ускорением свободного падения), поэтому перемещение тела (равное максимальной высоте подъёма) можно выразить формулой
, где v — конечная скорость, v0 — начальная скорость, а — ускорение.
В данном случае v = 0, так как на максимальной высоте тело останавливается (и потом начинает падать вниз), v0 = 5 м/с, ускорение а — ускорение свободного падения g. Но так как тело движется вверх, а g направлено вниз, то есть ускорение направлено противоположно движению, g приобретает знак «минус». Тогда формулу перемещения можно переписать как
Подставим значения величин из условия:
= 1,25 (м)
ответ: 1,25 м.
б) Потенциальная энергия тела вычисляется по формуле Еп = m*g*h (m — масса тела, h — высота, на которой оно находится), а кинетическая энергия — по формуле Ек =
На искомой высоте h выполняется равенство
Ек = 2Еп, то есть
, или
Разделив обе части равенства на m, получим
Назовём путь, который тело, чтобы набрать скорость v, буквой L. Так как свободное падение — это равноускоренное движение с ускорением g,
(v0 = 0; g положительно, так как оно направлено вниз, и тело тоже движется вниз).
Пусть h — искомая высота, на которой Ек = 2Еп, Н — максимальная высота (та, с которой падает тело; по условию, Н=20 м). Так как для соблюдения условия Ек = 2Еп нужно, чтобы тело набрало скорость v, а эту скорость оно набирает, пройдя путь L,
h = H - L =
Итак,
,
.
Подставим вместо h в уравнение скорости:
Возведём обе части в квадрат:
≈ 266,6 (м2/с2)
Подставим это значение в формулу для h:
(м)
Проверим, выполняется ли условие :
133,3m ≈ 133,4m
[расхождение появляется из-за того, что g взято равным 10 м/с2, а не 9,8 м/с2, и прочих округлений; расхождение не сильно влияет на результат]
ответ: 6,67 м.
ответ: в 0,96 раза
Объяснение:
Импульс тела можно расчитать по формуле p=m*v, где m — масса, v — скорость.
Обозначим начальный импульс за p1, начальную массу — за m1, начальную скорость — за v1; конечный импульс, конечную массу и конечную скорость — за p2, m2 и v2 соответственно.
Тогда, по условию,
m2 = 9,4*m1
v2 =
p1 = m1*v1
p2 = m2*v2 = 9,4*m1* = ≈ 0,96*p1
p2 = 0,96*p1
ответ: увеличится в 0,96 раза (хотя, по сути, уменьшится, так как если умножить число на число, которое меньше 1, оно уменьшится).