Варіант контрольної роботи Рівень 1 ( )
1. Оберіть правильну відповідь.
♦ До нитки, перекинутої через рухомий блок, підвішені вантажі масами 300 г та 600 г. Тертя відсутнє. Порівняйте прискорення вантажів під час руху.
A. Прискорення першого більше у 2 рази
Б. Прискорення другого більше у 2 рази
B. Прискорення першого більше в 4 рази
Г. Прискорення однакові
2. Оберіть правильну відповідь.
♦ На тіло масою 2 кг, що перебувало у спокої, почала діяти сила 6 Н. Установіть, яке рівняння може описувати рух цього тіла.
A. s = 3t2
Б. s = 1,5t2
B. vx = 2t
3. Чи розірветься нитка, що витримує навантаження 40 Н, якщо її розтягують в різні боки прикладаючи сили по 20 Н?
Рівень 2 ( )
4. Яка сила тяжіння діє на тіло масою 20 кг на планеті, маса та радіус якої вдвічі менші від земних? Прискорення вільного падіння на поверхні Землі дорівнює 10 .
Рівень 3 ( )
5. Тіло вільно падає з висоти 320 м. Яку відстань воно проходить в останню секунду свого руху?
Рівень 4 ( )
6. Визначте прискорення бруска масою 40 кг, який втягують вгору вздовж похилої площини із силою 400 Н. Коефіцієнт тертя між бруском та похилою площиною дорівнює 0,25, а кут а = 30°.
Объяснение:
1) форму параболы ( с вершиной параболы в высшей точке траектории )
2) В начале движения тела с начальной скоростью ( v0 ) проекция которой на ось Ох ( v0x ) равна ( v0cosα ) , a на ось Оу ( v0y ) равна ( v0sinα )
В высшей точки траектории vy = 0 м/с
Поэтому
0 = v0sinα - gt
отсюда
tп. ( время подъема ) = t = ( v0sinα ) / g
Дальность полёта тела будет вычисляться как
L = vxtпол.
Где tпол. ( полное время движения ) = 2tп. = ( 2v0sinα ) / g
L = ( v0cosα2v0sinα ) / g
2sinαcosα = sin2α , поэтому
L = ( v0²sin2α ) / g
Но sin90° = 1 , поэтому если α = 45° , то sin2α = 1
Поэтому именно при угле бросания равным 45° будет максимальная дальность полета
3) В наивысшей точке траектории скорость тела сонаправлена с осью горизонта , поэтому угол между горизонтом и вектором скорости тела в данный момент времени равен 0°
Так как траекторией движения тела брошенного под углом является парабола тогда в конечной точке траектории угол между горизонтом и вектором направления направления скорости будет равен углу между вектором начальным скорости и горизонтом .
В первом случае скорость направлена под углом α₁, во втором - α₂.
Величину скорости считаем неизменной в обеих случаях.
Горизонтальная составляющая скорости равна v·cosα, вертикальная - v·sinα.
Высота при падении на землю равна 0. Значит
0=v·sinα·t-gt²/2. Отсюда находим время полета
t(v·sinα-gt/2)=0
v·sinα-gt/2=0
t=2v·sinα
Дальность полета
s=v·cosα·t
Поскольку дальность одинакова, то
s₁=s₂
v·cosα₁·t₁=v·cosα₂·t₂
cosα₁·t₁=cosα₂·t₂
cosα₁·2v·sinα₁=cosα₂·2v·sinα₂
cosα₁·2·sinα₁=cosα₂·2·sinα₂
sin2α₁=·sin2α₂
Воспользуемся тригонометрическим кругом (рис.2)
Если синусы равно, то тогда
2α₁=180°-2α₂
α₁=90°-α₂
α₁+α₂=90°
Значит, дальность броска будет одинакова, если сумма углов будет равна 90° (ну, тут разные формулировки ответа можно составить, можно и предпоследнее соотношение в ответ написать)
ответ: α₁+α₂=90°