Вариант 1 1. Изобразите температурный график нагревания меди от-100 до 1000 градусов
2. Определить КПД системы если в результате сгорания 123гр бензина температура 456гр воды изменилась на 80 градусов
3. Какое количество теплоты получила холодная труба находящаяся в теплой комнате если за 2 часа на ней сконденсировалось 0.5л воды.
4. Определите количество сухих дров необходимых для плавления свинца массой 4 кг при его начальной температуре-100 градусов
5. В нагретый до температуры 200 градусов, медный котел массой 2кг бросают кусочек льда объёмом 123 см³. Определить состояние системы после теплообмена(температуру тел и агрегатные состояния)
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
• вначале, когда человек в лифте поднимался вверх с ускорением a = v/t, вес человека P1 определялся выражением m (g + a), т.е. относительно результата на земле его вес увеличился
• затем, когда лифт начал тормозить с ускорением a = -v/t, вес человека P2 определялся выражением m (g - a), т.е. относительно результата на земле его вес уменьшился
○ соответственно, ответ на вопрос задачи P1/P2 = (g + a)/(g - a) = 11/9
◘ поясню, как мы получили выражения весов. они находятся из уравнения динамики для человека. рассмотрим первый случай
○ N - mg = ma
○ N = m (g + a)
(сила нормальной реакции опоры N равна по 3 закону Ньютона весу)
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
○ a ≈ 0.6 м/c²
• из уравнения динамики для прицепа получаем:
○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H
• затем, когда лифт начал тормозить с ускорением a = -v/t, вес человека P2 определялся выражением m (g - a), т.е. относительно результата на земле его вес уменьшился
○ соответственно, ответ на вопрос задачи P1/P2 = (g + a)/(g - a) = 11/9
◘ поясню, как мы получили выражения весов. они находятся из уравнения динамики для человека. рассмотрим первый случай
○ N - mg = ma
○ N = m (g + a)
(сила нормальной реакции опоры N равна по 3 закону Ньютона весу)