Вариант 1 1. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна
4,5 1014 Гц.
a) Будет ли наблюдаться фотоэффект, если облучать этот металл монохроматическим излучением с частотой 5,5,1014 Гц? Обоснуйте свой ответ.
б) Чему равна работа выхода для этого металла (в электронволь-
тах)?
b) Чему равно задерживающее напряжение при освещении этого
металла излучением с длиной волны 180 нм?
2. При переходе некоторого атома с первого уровня на второй энергия атома увеличивается на 6 эВ, а при переходе с третьего уровня на второй - уменьшается на 2 эВ.
a) При каком из указанных переходов атом излучает фотон? б) Чему равна частота фотона, излучаемого при одном из указан-
ных переходов?
b) При переходе атома с третьего уровня на первый атом излучает фотон или поглощает? Чему равна соответствующая длина волны излучения?
3. Лазер излучает свет с длиной волны 620 нм, мощность излуче-
ния 56 мВт.
a) Чему равна энергия одного фотона данного излучения? б) Сколько фотонов излучает лазер за 1 с?
b) Чему равна сила давления света лазера на полностью поглоща-
ющую поверхность, перпендикулярную лазерному пучку?
1. а) Для наблюдения фотоэффекта необходимо, чтобы энергия фотона была больше красной границы фотоэффекта. Когда облучаемый металл получает фотоны монохроматического излучения, энергия каждого фотона равна E = hf, где h - постоянная Планка, f - частота излучения. Если энергия фотона больше работы выхода (то есть энергии необходимой для выхода электрона из металла), то наблюдается фотоэффект. В нашем случае энергия фотона равна E = (6,626 x 10^-34 Дж·с) * (5,5 x 10^14 Гц) = 3,645 x 10^-19 Дж. Работа выхода частицы вычисляется по формуле W = hf0, где f0 - частота красной границы фотоэффекта. Подставляя известные значения, получаем W = (6,626 x 10^-34 Дж·с) * (4,5 x 10^14 Гц) = 2,981 x 10^-19 Дж. Таким образом, энергия фотона больше работы выхода, поэтому фотоэффект будет наблюдаться.
1. б) Работа выхода для металла равна той энергии, которую необходимо затратить на выход электрона из металла. Из предыдущего пункта было рассчитано, что W = 2,981 x 10^-19 Дж. Работа выхода выражается в электронвольтах, поэтому необходимо перевести энергию в электронвольты, используя соотношение 1 эВ = 1,602 x 10^-19 Дж. Результат будет W = (2,981 x 10^-19 Дж) / (1,602 x 10^-19 Дж/эВ) = 1,86 эВ.
1. в) Для решения этого вопроса мы можем воспользоваться формулой f = c/λ, где f - частота света, с - скорость света, λ - длина волны. Из задачи было известно, что длина волны излучения равна 180 нм, поэтому можно найти соответствующую частоту излучения: f = (2,998 x 10^8 м/с) / (180 x 10^-9 м) = 1,665 x 10^15 Гц. Для определения задерживающего напряжения используется формула U = (hf)/e, где h - постоянная Планка, f - частота излучения, e - элементарный заряд. Подставляем известные значения: U = ((6,626 x 10^-34 Дж·с) * (1,665 x 10^15 Гц)) / (1,602 x 10^-19 Кл) = 0,0683 В.
2. а) Фотон излучается при переходе атома с более высокого энергетического уровня на менее высокий. Из условия задачи видно, что при переходе с первого уровня на второй уровень энергия атома увеличивается, поэтому фотон излучается.
2. б) Частоту фотона можно найти, если известна его энергия. Мы знаем, что E = hf, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота. Из условия задачи мы знаем, что энергия фотона при переходе с первого уровня на второй равна 6 эВ. Переводим энергию в джоули, используя соотношение 1 эВ = 1,602 x 10^-19 Дж. Получаем E = 6 эВ * (1,602 x 10^-19 Дж/эВ) = 9,612 x 10^-19 Дж. Теперь можем найти частоту излучаемого фотона: f = E/h = (9,612 x 10^-19 Дж) / (6,626 x 10^-34 Дж·с) = 1,452 x 10^15 Гц.
2. в) При переходе атома с третьего уровня на первый уровень энергия атома уменьшается, поэтому фотон излучается. Для определения длины волны излучения можно воспользоваться формулой λ = c/f, где λ - длина волны, c - скорость света, f - частота. Из предыдущего пункта мы уже знаем частоту излучаемого фотона: f = 1,452 x 10^15 Гц. Подставляем значение скорости света: λ = (2,998 x 10^8 м/с) / (1,452 x 10^15 Гц) = 2,068 x 10^-7 м или 206,8 нм.
3. а) Энергия одного фотона излучения может быть рассчитана с помощью формулы E = hf, где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света. Мы знаем, что частота света равна f = (2,998 x 10^8 м/с) / (620 x 10^-9 м) = 4,841 x 10^14 Гц. Подставляем значение частоты в формулу: E = (6,626 x 10^-34 Дж·с) * (4,841 x 10^14 Гц) = 3,204 x 10^-19 Дж.
3. б) Чтобы найти количество фотонов, которые излучает лазер за 1 с, необходимо знать мощность излучения лазера и энергию одного фотона. Мы знаем, что мощность излучения лазера равна 56 мВт. Переведем мощность в джоули: P = 56 мВт * (1 Вт/1000 мВт) = 0,056 Дж/с. Теперь можем найти количество фотонов: количество фотонов = (мощность излучения) / (энергия одного фотона) = 0,056 Дж/с / (3,204 x 10^-19 Дж) = 1,748 x 10^17 фотонов.
3. в) Сила давления света на поверхность вычисляется с использованием формулы P = F/A, где P - давление света, F - сила светового излучения, A - площадь, на которую свет падает вертикально. Мы знаем мощность излучения лазера, которая равна 56 мВт. Переводим мощность в ватты: F = 56 мВт * (1 Вт/1000 мВт) = 0,056 Вт. Также указано, что свет падает на поверхность перпендикулярно, поэтому можно считать, что площадь поверхности равна A = 1 м^2. Теперь можем найти давление света: P = (0,056 Вт) / (1 м^2) = 0,056 Па или 5,6 x 10^-2 Па.