Вариант 1 1) С какой силой надо ударить по гвоздю, если площадь острия (того места, которое забивается) 0,2мм2, чтобы он забился с одного удара. Известно, что для этого требуется давление равное 150 МПа. 2) На учебник, массой 500 грамм сверху положили еще 9 точно таких же учебников. Определите, во сколько раз больше стало давление стопки учебников на стол, по сравнению с одним учебником. Площадь поверхности учебника принять в 300см2

1. Для того,чтобы определить,какую объемную долю в песке занимает воздух,а какую сами песчинки, нам понадобится вода и сам песок. Почему вода? Да потому что при попадании её в песок, она полностью вытесняет воздух,находящийся между песчинками.
Итак, возьмем песок(с воздухом), объемом 100 см^3 и воду в таком же объеме.
Далее, наливаем воду в пробирку с песком так,чтобы она не превышала уровень песка.
Затем, посмотрим, какой объем занимает теперь песок с водой(у нас получилось 90 см^3)
Далее,
Вычислим долю песка и воздуха
V песка с воздухом = 100см^3
V воды = 100см^3 – 70см^3 = 30см^3
V песка с водой = 90см^3
V песка = 90см^3 – 30 см^3 = 60см^3
V воздуха = 100см^3 – 60см^3 = 40см^3
Найдем долю песка по формуле Vпеска / V песка с воздухом = 60см3 / 100см3 = 0,6
Найдем долю воздуха по формуле Vвоздуха / V песка с воздухом = 40см3 / 100см3 = 0,4
 Из этого следует,что сами песчинки занимают 60% от объема песка,остальные 40% - воздух
2. Узнаем,во сколько раз объем большего ведра больше маленького
V=S*h
Т.к. высота ведер различается в 4 раза,то и радиусы при основании будут различаться в таком же соотношении,сл-но=> R=4r, тогда площади оснований равны S1=пR^2 и S2=пr^2
А объемы соответственно V1=пR^2*H и   V2=пr^2*h
разделим одно уравнение на другое и тогда получим соотношrение объемов
V1/V2=пR^2*H/пr^2*h=(R^2/r^2)*(H/h)=4^2*4=64
ответ: 64

Дано
h = 20 м
V = 15 м/с
g =10 м/с2
найти
а) сколько t камень находился в полете
б) на каком S от берега упал камень
в) с какой скоростью V1 и под каким углом <a камень достиг воды
решение
горзонтальная составляющая скорости Vx =V= 15 м/с - постоянная 
вертикальная составляющая скорости Vy = 0 м/с
ускорение св.падения g =10 м/с2
ф- ла   h =  (Vy1^2 - Vy^2) / 2g
вертикальная скорость у воды Vy1 =√(2gh+Vy^2)=√(2*10*20+0^2)=20м/с
а) 
сколько t камень находился в полете
t = (Vy1 - Vy) / g = (20 -0 ) /10 = 2 c
б) 
на каком S от берега упал камень
S = Vx*t = 15*2 =30 м
в)
скорость у воды V1 = √ Vx^2 +Vy1^2 = √ 15^2 +20^2 = 25 м/с
под каким углом <a камень достиг воды
cos<a = Vx/V1 = 15/25 = 0.6
<a = arccos 0.6 =53 град