Вариант 2 1. Предмет высотой 50 см помещен на расстоянии 50 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Определите, на каком расстоянии от линзы получилось изображение и размер полученного изображения.
2 Под каким углом следует направить луч на поверхность стекла, показатель преломления которого 1,54, чтобы угол преломления получился равным 60°?
3. Расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны 60 см. Во сколько раз увеличится изображение, если сместить предмет на расстояние 20 см по направлению к линзе?
4. Предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы с оптической силой 2 дптр. Определите расстояние от предмета до его изображения.
5. Расстояние от собирающей линзы до изображения больше расстояния от предмета до линзы на 0,5 м. Увеличение линзы 3. Определите фокусное расстояние линзы.
Для розв'язання цієї задачі необхідно використовувати формулу електростатики:
F = qE
де F - сила електричного поля, яка діє на заряд q, E - напруга між пластинами конденсатора.
Знаємо, що електрон влітає в конденсатор паралельно до пластин зі швидкістю 10Мм/с. Оскільки електрон має негативний заряд, то буде рухатися в напрямку до позитивної пластини конденсатора. При цьому на електрон діятиме сила електричного поля, яка буде прискорювати його рух. Ця сила буде дорівнювати:
F = ma
де m - маса електрона, а - прискорення, з яким рухається електрон.
Прискорення можна знайти за формулою:
a = v/t
де v - швидкість електрона, t - час, за який він пролетить від однієї пластини до іншої.
Таким чином, можна записати:
F = mv/t
Підставивши сюди значення маси електрона (9,1 * 10^-31 кг), швидкості (10 Мм/с = 10^7 м/с) та відстані між пластинами (10 мм = 0,01 м), отримаємо:
F = 9,1 * 10^-31 * 10^7 / 0,01 = 9,1 * 10^-24 Н
Ця сила дорівнює силі притягання електрона до позитивної пластини конденсатора. Оскільки відстань між пластинами зменшилась на 2 мм = 0,002 м, то можна записати:
F = qE = kq^2 / d^2 = m * a
де k - коефіцієнт електростатичної пропорційності (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - заряд електрона, d - відстань між пластинами після зміщення, m - маса електрона.
Підставивши сюди значення заряду електрона (1,6 * 10^-19 Кл), маси електрона та відстані між пластинами після зміщення, отримаємо:
E = kq / d^2 = m * a / q = (9 * 10^9) * (1,6 * 10^-19) / (0,01 + 0,002)^2 = 3,84 * 10^4 В/м
Отже, напруга між пластинами конденсатора повинна дорівнювати:
U = Ed = 3,84 * 10^4 * 0,005 = 192 В.
Для визначення максимальної висоти досягнення зеленим коником потрібно враховувати закони руху. У даному випадку, зелений коник піднімається вгору проти сили тяжіння, тому максимальна висота досягається в той момент, коли його вертикальна швидкість стає нульовою.
Використовуючи рівняння руху, ми можемо визначити максимальну висоту (h) з використанням початкової швидкості (v₀) і прискорення вільного падіння (g), яке для Землі приблизно дорівнює 9,8 м/с²:
v = v₀ - gt
У момент досягнення максимальної висоти, вертикальна швидкість (v) дорівнює нулю. Тому рівняння можна записати так:
0 = v₀ - gt
t = v₀ / g
Таким чином, максимальна висота досягається через час, який розраховується за формулою t = v₀ / g. Використовуючи дані з умови (v₀ = 3,2 м/с і g = 9,8 м/с²), ми можемо обчислити максимальну висоту:
t = 3,2 м/с / 9,8 м/с² ≈ 0,33 с
Отже, зелений коник досягне максимальної висоти приблизно через 0,33 секунди.