Вариант 2 Задача 1. Найти силу с которой притягиваются друг к другу два небесных тела
массами m1=10* 16кг. , m2=10* 18кг., если расстояние между центрами R=10*9м.
Задача № 2. Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время
он будет находиться на высоте 10 м?
Задача № 3 Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой т = 2,0 ти, двигаясь
равноускоренно, за промежуток времени Дt = 5,0 с проехал путь s = 10 м. Начальная
скорость автомобиля равна нулю. Определите удлинение троса, соединяющего
автомобили, если его жесткость k=2 Силой сопро-тивления, действующей на легковой
автомобиль, пренебречь.
Задача № 4.Мощность тягового электродвигателя троллейбуса равна 86 кВт. Какую
работу может совершить Двигатель за 2 ч?
Задача № 5.Вычислить скорость мотоцикла массой ml=200кг, если его импульс равен
импульсу парусной яхты массой m2=1000кг, движущейся со скоростью v2=6м/с.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Математически, это выражается следующей формулой:
F = G * (m1 * m2) / R^2,
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (~6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 и m2 - массы двух тел, а R - расстояние между их центрами.
Подставляя значения в формулу, получаем:
F = (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (10^16 кг * 10^18 кг) / (10^9 м)^2.
Чтобы упростить выражение, мы можем заметить, что 10^16 * 10^18 = 10^(16+18) = 10^34, а (10^9)^2 = 10^(9*2) = 10^18. Тогда получаем:
F = (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (10^34 кг) / (10^18 м^2).
Далее, мы можем упростить это выражение, используя представление научных обозначений. Перемножив числа в выражении и добавив экспоненты, получаем:
F = 6.67430 * 10^(-11+34-18) * (м^3 кг с^-2).
F = 6.67430 * 10^5 Н.
Таким образом, сила притяжения между двумя небесными телами массами m1=10^16 кг и m2=10^18 кг, находящимися на расстоянии R=10^9 м, составляет 6.67430 * 10^5 Н.
Задача 2. Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела, вертикально брошенного вверх. Уравнение движения имеет следующий вид:
h = v0t - (1/2)gt^2,
где h - высота, v0 - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения (~9.8 м/с^2).
Мы хотим найти время, когда мяч будет находиться на высоте h = 10 м. Подставляем известные значения в уравнение:
10 = 15t - (1/2)(9.8)t^2.
Далее, приводим уравнение к квадратному виду:
(1/2)(9.8)t^2 - 15t + 10 = 0.
Решаем это квадратное уравнение путем применения квадратного корня или факторизации:
(1/2)(9.8)t^2 - 15t + 10 = (1/2)(9.8t-10)(t-1) = 0.
Таким образом, у нас есть два возможных значения времени: t1 = 1 с и t2 = 2 с.
Ответ: Мяч будет находиться на высоте 10 м через 1 секунду и через 2 секунды после вертикального броска.
Задача 3. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой m = 2,0 т, двигаясь равноускоренно, за промежуток времени Δt = 5,0 с проехал путь s = 10 м. Начальная скорость автомобиля равна нулю. Определите удлинение троса, соединяющего автомобили, если его жесткость k = 2. Силой сопротивления, действующей на легковой автомобиль, пренебречь.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ньютона о втором законе движения. Закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение этого тела. Математически, это выражается следующей формулой:
F = m * a.
Начальная скорость автомобиля равна нулю, поэтому начальное ускорение будет равно:
a = (vf - vi) / Δt = (0 - 0) / 5 = 0 м/с^2.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
F = (2.0 т) * (0 м/с^2) = 0 Н.
Так как сила, действующая на автомобиль, равна нулю, то и сила, действующая на трос, соединяющий грузовик и автомобиль, также должна быть нулевой.
Силой натяжения троса является сила, с которой грузовик действует на автомобиль. Используя закон Ньютона, мы можем записать:
F = k * Δx,
где F - сила, k - жесткость троса, Δx - удлинение троса.
Поскольку F = 0 Н, то и k * Δx = 0. Так как силой сопротивления пренебрегаем, результирующая сила равна нулю, и это означает, что удлинение троса равно нулю.
Ответ: Удлинение троса, соединяющего грузовик и автомобиль, равно нулю.
Задача 4. Мощность тягового электродвигателя троллейбуса равна 86 кВт. Какую работу может совершить двигатель за 2 часа?
Мощность (P) определяется как работа (W), совершенная в единицу времени. Формула для мощности выглядит следующим образом:
P = W / t,
где P - мощность (в данном случае 86 кВт), W - работа, t - время (2 часа = 7200 секунд).
Мы хотим найти работу (W), поэтому перепишем формулу и решим ее относительно W:
W = P * t,
W = (86 кВт) * (7200 с) = 86 000 Вт * 7200 с = 619 200 000 Дж.
Ответ: Тяговой электродвигатель троллейбуса может совершить работу в размере 619 200 000 Дж за 2 часа.
Задача 5. Вычислить скорость мотоцикла массой m1 = 200 кг, если его импульс равен импульсу парусной яхты массой m2 = 1000 кг, движущейся со скоростью v2 = 6 м/с.
Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). Математически, это выражается следующей формулой:
p = m * v.
Мы знаем, что импульс мотоцикла равен импульсу яхты, поэтому:
m1 * v1 = m2 * v2.
Мы хотим найти скорость мотоцикла (v1), поэтому решаем уравнение относительно v1:
v1 = (m2 * v2) / m1.
Подставляем известные значения:
v1 = (1000 кг * 6 м/с) / 200 кг.
Выполняем вычисления:
v1 = 6000 кг * м/с / 200 кг.
Упрощаем выражение:
v1 = 30 м/с.
Ответ: Скорость мотоцикла составляет 30 м/с.