Вариант 3
1. самолёт массой 20 т летел на высоте 5 км со скоростью 720 км/ч.
на сколько изменилась полная энергия самолёта, когда он со-
вершил посадку?
2. жёсткость пружины равна 10 н/м. определите энергию этой
пружины после того, как её растянули на 4 см.
Полная энергия самолета (E) складывается из кинетической энергии (Ek) и потенциальной энергии (Ep).
Ek = 1/2 * масса * скорость^2
Ep = масса * ускорение свободного падения * высота
Сначала найдем кинетическую энергию самолета до посадки.
Ek1 = 1/2 * масса * скорость^2
= 1/2 * 20000 кг * (720 км/ч)^2
= 1/2 * 20000 кг * (720000 м/ч)^2
= 1/2 * 20000 кг * (200 м/с)^2
= 1/2 * 20000 кг * 40000 м^2/с^2
= 4000000000 Дж
Теперь найдем потенциальную энергию самолета до посадки.
Ep1 = масса * ускорение свободного падения * высота
= 20000 кг * 9.8 м/с^2 * 5000 м
= 980000000 Дж
Суммируем кинетическую и потенциальную энергии самолета до посадки, чтобы найти полную энергию:
E1 = Ek1 + Ep1
= 4000000000 Дж + 980000000 Дж
= 4980000000 Дж
Теперь найдем кинетическую энергию самолета после посадки.
После посадки самолет полностью останавливается, поэтому его скорость равна нулю.
Ek2 = 1/2 * масса * скорость^2
= 1/2 * 20000 кг * (0 м/с)^2
= 0 Дж
Потенциальная энергия самолета после посадки также равна нулю, так как самолет находится на земле.
Ep2 = 0 Дж
Суммируем кинетическую и потенциальную энергии самолета после посадки, чтобы найти полную энергию:
E2 = Ek2 + Ep2
= 0 Дж + 0 Дж
= 0 Дж
Теперь вычислим изменение полной энергии самолета:
ΔE = E2 - E1
= 0 Дж - 4980000000 Дж
= -4980000000 Дж
Ответ: При посадке самолета его полная энергия уменьшилась на 4 980 000 000 Дж.
2. Для решения этого вопроса, нам нужно знать формулу для энергии пружины.
Энергия пружины (Es) равна половине произведения жесткости пружины (k) на квадрат деформации (x).
Es = 1/2 * k * x^2
Теперь, подставим данные в формулу и найдем энергию пружины:
Es = 1/2 * 10 Н/м * (0.04 м)^2
= 1/2 * 10 Н/м * 0.0016 м^2
= 0.008 Дж
Ответ: Энергия пружины после того, как её растянули на 4 см, составляет 0.008 Дж.