Вариант 4 1. Уравнение движения тела под действием силы 6 кН имеет вид х = 2t + 1,5t'. Найдите массу
тела.
2. Тело массой 400 г, двигаясь прямолинейно с некоторой начальной скоростью, за 5 с под
действием силы 0,6 Н приобрело скорость 10 м/с. Найдите начальную скорость тела.
3. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с?
4. Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска с горы скорость 10 м/с, остановился через 40
с после окончания спуска. Определите модуль силы сопротивления движению.
5. Спутник движется по круговой орбите радиусом 6,5-10° м, имея скорость 8 км/с. Чему равно
центростремительное ускорение спутника?
6. При вольтметра измеряется напряжение в некоторой
электрической цепи. Вольтметр изображён на рисунке. Чему
равно напряжение в цепи, если погрешность прямого измерения
напряжения составляет половину цены деления вольтметра?
100
ответ приведите в вольтах. В ответе запишите значение и
50
погрешность слитно без пробела.
V
150
Чо
Из уравнения движения "х = 2t + 1,5t'" можно найти ускорение, произведя двукратную производную по времени:
a = d^2x/dt^2 = 0
Так как а = 0, то сила равна нулю. Следовательно, масса тела также будет равна нулю.
Ответ: масса тела равна нулю.
2. Снова используем второй закон Ньютона: F = m * a.
Так как ускорение равно силе, деленной на массу: a = F / m, то можем выразить массу тела: m = F / a.
В данном случае известны сила (0.6 Н) и ускорение (10 м/с^2). Подставляем значения в формулу:
m = 0.6 Н / 10 м/с^2 = 0.06 кг.
Ответ: начальная масса тела равна 0.06 кг.
3. Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначим как g. В данном случае g = 1 м/с^2.
Для нахождения расстояния от поверхности Земли, на котором ускорение свободного падения равно 1 м/с^2, необходимо использовать закон всемирного тяготения: g = G * (M / r^2), где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - расстояние от центра Земли до точки, где измеряется ускорение.
Решаем уравнение относительно r:
r^2 = G * M / g
r = sqrt(G * M / g), где sqrt - корень квадратный
Подставляем значения известных величин: G = 6.67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2), M = 5.97 * 10^24 кг, g = 1 м/с^2
r = sqrt((6.67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (5.97 * 10^24 кг) / (1 м/с^2)) = 42164 м.
Ответ: ускорение свободного падения равно 1 м/с^2 на расстоянии приблизительно 42164 м от поверхности Земли.
4. Чтобы найти модуль силы сопротивления движению, необходимо использовать второй закон Ньютона: F = m * a.
Из условия известны масса лыжника (60 кг), начальная скорость (10 м/с), время остановки (40 с) и скорость остановки (0 м/с).
Для нахождения ускорения используем формулу: a = (v - u) / t, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, t - время.
Подставляем значения в формулу:
a = (0 м/с - 10 м/с) / 40 с = -0.25 м/с^2.
Теперь можем найти силу сопротивления, подставив значения массы и ускорения в формулу:
F = 60 кг * (-0.25 м/с^2) = -15 Н.
Ответ: модуль силы сопротивления движению равен 15 Н.
5. Центростремительное ускорение можно найти, используя формулу: a = v^2 / r, где v - скорость, r - радиус орбиты.
Из условия известны скорость (8 км/с = 8000 м/с) и радиус орбиты (6.5 * 10^6 м).
Подставляем значения в формулу:
a = (8000 м/с)^2 / (6.5 * 10^6 м) = 9846.15 м/с^2.
Ответ: центростремительное ускорение спутника равно примерно 9846.15 м/с^2.
6. Для нахождения напряжения в цепи используем формулу: V = U +- ∆V, где V - напряжение в цепи, U - значение напряжения на вольтметре, ∆V - погрешность прямого измерения напряжения.
Из условия известна величина погрешности (∆V = 0.5 * Vd, где Vd - цена деления вольтметра), которая равна половине цены деления вольтметра.
В данном случае цена деления вольтметра равна 10 В (разница между значениями 100 В и 50 В).
Подставляем значения в формулу:
∆V = 0.5 * 10 В = 5 В.
Выбираем знак "+" или "-" в зависимости от того, как проводилось измерение (вправо или влево от нуля).
Ответ: напряжение в цепи составляет 100 В, а погрешность измерения равна ±5 В.