Вцепи переменного тока протекает ток i = 2,6 а с частотой 50 гц. цепь содержит активное сопротивление r = 25 ом, катушку с индуктивностью l = 68 мгн и конденсатор с емкостью с = 86 мкф. определить полное сопротивление, напряжение, приложенное к цепи и на отдельных участках цепи. рассчитать активную, реактивную и полную мощности. построить векторную диаграмму в масштабе. определите частоту, при которой в данной цепи возникает резонанс.
XL = ω*L = 2*π*f*L = 2*3,14*50*68*10⁻³ ≈ 21,4 Ом
Сопротивление емкости:
Xc=1/(ω*C) = 1 / (2*π*f*C) = 1 / (314*86*10⁻³) ≈ 37,0 Ом
Общее сопротивление:
Z = √ (R²+(XL-Xc)²) = √ ( 25²+(21,4-37,0)² ) ≈ 29,5 Ом
Общее напряжение:
U=I*Z = 2,6*29,5 ≈ 76,7 В
Напряжение на активном сопротивлении:
Ur=I*R = 2,6*25 = 65,0 В
Напряжение на емкости:
Uc=I*Xc=2,6*37,0 = 96,2 В
Напряжение на катушке:
Ul= I*XL=2,6*21,4 ≈ 55,6 В
Проверим:
U = √ (65,0²+(55,6-96,2)²) ≈ 76,6 В (это практически равно 76,7 В)
Расчет произведен верно.
Мощности рассчитываются по известным формулам (я и так больше, чем на нарешал :