Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.
Шаг 1: Рассчитаем скорость катера относительно Земли.
По условию задачи, ракеты движутся относительно Земли со скоростью 0,5с. Катер движется относительно ракеты со скоростью 0,5с. Чтобы найти скорость катера относительно Земли, мы складываем эти две скорости: 0,5с + 0,5с = 1с.
Шаг 2: Рассчитаем сколько раз скорость катера меньше скорости света в вакууме.
Скорость света в вакууме равна примерно 3*10^8 м/с, что составляет 300 000 км/с. Найдем, на сколько раз скорость катера меньше скорости света:
300 000 / 1 = 300 000.
Таким образом, скорость катера относительно Земли меньше скорости света в вакууме примерно в 300 000 раз.
Добрый день! Рад помочь вам разобраться с этим вопросом.
Для начала, давайте определим, что каждый термин означает:
- Колебания маятника – это движение, которое происходит взад и вперед вокруг равновесного положения.
- Уравнение х= 0,5 cos (5πt + π/4) представляет зависимость координаты маятника (x) от времени (t).
Теперь перейдем к решению задачи:
1. Определение частоты колебаний:
Частота колебаний (f) - это количество циклов колебаний маятника, происходящих в единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц).
В уравнении х= 0,5 cos (5πt + π/4) у нас задано значение аргумента cos – (5πt + π/4). В данном случае коэффициент при t равен 5π.
Формула, связывающая частоту и период колебаний, следующая:
f = 1 / T,
где f - частота, а T - период колебаний.
Мы можем найти период, выразив его через аргумент функции cos:
5πt + π/4 = 2πk,
где k - целое число, определяющее количество циклов колебаний между начальным моментом времени и заданным моментом времени.
Из этого уравнения можно выразить t:
t = (2πk - π/4) / (5π).
Теперь мы можем найти значение частоты, подставив найденное значение t в формулу частоты:
f = 1 / T = 1 / [(2πk - π/4) / (5π)] = 5 / (2πk - π/4).
Ответ: Частота колебаний маятника равна 5 / (2πk - π/4), где k - целое число.
2. Определение периода колебаний:
Период колебаний (T) - это время, за которое маятник завершает один полный цикл колебаний. Он измеряется в секундах (с).
Период можно найти, воспользовавшись формулой, связывающей его с частотой:
T = 1 / f.
В данном случае, мы уже нашли частоту колебаний: f = 5 / (2πk - π/4). Подставим ее в формулу для периода:
T = 1 / f = 1 / [5 / (2πk - π/4)] = (2πk - π/4) / 5.
Ответ: Период колебаний маятника равен (2πk - π/4) / 5, где k - целое число.
3. Определение фазы колебания через 0,2с:
Фаза колебания (φ) - это положение маятника в определенный момент времени, относительно начального положения. В данной задаче, мы ищем фазу колебания через 0,2с.
Подставим в уравнение время t = 0,2 сек:
x = 0,5 cos (5π * 0,2 + π/4).
Рассчитаем значение этого выражения:
x = 0,5 cos (π + π/4) = 0,5 cos (5π/4).
Ответ: Фаза колебания маятника через 0,2с равна 5π/4.
Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, с удовольствием помогу вам!
Шаг 1: Рассчитаем скорость катера относительно Земли.
По условию задачи, ракеты движутся относительно Земли со скоростью 0,5с. Катер движется относительно ракеты со скоростью 0,5с. Чтобы найти скорость катера относительно Земли, мы складываем эти две скорости: 0,5с + 0,5с = 1с.
Шаг 2: Рассчитаем сколько раз скорость катера меньше скорости света в вакууме.
Скорость света в вакууме равна примерно 3*10^8 м/с, что составляет 300 000 км/с. Найдем, на сколько раз скорость катера меньше скорости света:
300 000 / 1 = 300 000.
Таким образом, скорость катера относительно Земли меньше скорости света в вакууме примерно в 300 000 раз.
Ответ: 300 000 (округленно до десятых) км/с.
Для начала, давайте определим, что каждый термин означает:
- Колебания маятника – это движение, которое происходит взад и вперед вокруг равновесного положения.
- Уравнение х= 0,5 cos (5πt + π/4) представляет зависимость координаты маятника (x) от времени (t).
Теперь перейдем к решению задачи:
1. Определение частоты колебаний:
Частота колебаний (f) - это количество циклов колебаний маятника, происходящих в единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц).
В уравнении х= 0,5 cos (5πt + π/4) у нас задано значение аргумента cos – (5πt + π/4). В данном случае коэффициент при t равен 5π.
Формула, связывающая частоту и период колебаний, следующая:
f = 1 / T,
где f - частота, а T - период колебаний.
Мы можем найти период, выразив его через аргумент функции cos:
5πt + π/4 = 2πk,
где k - целое число, определяющее количество циклов колебаний между начальным моментом времени и заданным моментом времени.
Из этого уравнения можно выразить t:
t = (2πk - π/4) / (5π).
Теперь мы можем найти значение частоты, подставив найденное значение t в формулу частоты:
f = 1 / T = 1 / [(2πk - π/4) / (5π)] = 5 / (2πk - π/4).
Ответ: Частота колебаний маятника равна 5 / (2πk - π/4), где k - целое число.
2. Определение периода колебаний:
Период колебаний (T) - это время, за которое маятник завершает один полный цикл колебаний. Он измеряется в секундах (с).
Период можно найти, воспользовавшись формулой, связывающей его с частотой:
T = 1 / f.
В данном случае, мы уже нашли частоту колебаний: f = 5 / (2πk - π/4). Подставим ее в формулу для периода:
T = 1 / f = 1 / [5 / (2πk - π/4)] = (2πk - π/4) / 5.
Ответ: Период колебаний маятника равен (2πk - π/4) / 5, где k - целое число.
3. Определение фазы колебания через 0,2с:
Фаза колебания (φ) - это положение маятника в определенный момент времени, относительно начального положения. В данной задаче, мы ищем фазу колебания через 0,2с.
Подставим в уравнение время t = 0,2 сек:
x = 0,5 cos (5π * 0,2 + π/4).
Рассчитаем значение этого выражения:
x = 0,5 cos (π + π/4) = 0,5 cos (5π/4).
Ответ: Фаза колебания маятника через 0,2с равна 5π/4.
Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, с удовольствием помогу вам!