Вектор момента импульса частицы изменяется по закону L = − 8t^2 i - 3cos6t j. Чему равен вектор момента сил, приложенных к частице, в момент времени t = 3 с?

1) б 2) в 3) а 4) а 5) p=9000 па, s=900 см^2=0.09 м^2, p=f/s, f=p*s=9000*0.09=810 н 6)  ρ=800 кг/м^3, g=10 м/с^2, fapx=160 н; fapx=ρ*g*v, v=fapx/(ρ*g)=160/(800*10)= 0.02 м^3.7)  ρ=1000 кг/м^3, h=0.5 м, s=1 см^2=0,0001 м^3. p=ρ*g*h*s=1000*10*0.5*0,0001=0.5 па (не уверен) 8) закон паскаля - давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях (тиск  на  рідину  в стані  теплової рівноваги  передається в усіх напрямках однаково).

Дано

А=0.10 м
m=0.8 кг
k= 12.8 Н/м
t₀=2 сек
Ф₀=π/6
x=A*cos(ωt+Ф₀)

Найти ω,T, x₀, Eк, Eп ?

Поскольку это гармоническое колебании и фаза в косинусе повторяется каждые 2π
то ωt+Ф₀+2π=ω(t+T)+Ф₀
ωt+2π=ωt+ωT
ωT=2π  T=2π/ω

В момент t=0 x=0.1*cos(ω*0+π/6)  x=0.1(√3)/2=(√3)/20
Скорость v производная x  v=x'
v= -ωA*sin(ωt+Ф₀) в точке t=0 v=-ω*0.1*sin(ω*0+π/6)=-0.1ω/2= -ω/20

В момент времени t=0
E=Eп+Eк=kx²/2+mv²/2=12.8Н/м*(3/400)/2+0.8*ω²/2*400=(19,2+0,4ω²)/400

v=0 когда sin(ωt+Ф₀)=0
или ωt+Ф₀=0+πn
ωt=5π/6
В момент когда v=0 найдем x=A*cos(ωt+Ф₀)=0.1cos(5π/6+π/6)=-0,1
То есть колебании [-1/10; 1/10]
в момент когда x=+-1/10 энергия будет
E=Eп=kx²/2=(12.8*1/100)/2=6,4/100

Полная энергия сохраняется
(19,2+0,4ω²)/400=6,4/100
19,2+0,4ω²=6․4*4
ω²=(6․4*4-19.2)/0.4
ω²=16  ω=4 с⁻¹ (ответ)
мы знаем что T=2π/ω=2π/4=π/2 (ответ)

В момент t₀=2 x₀=0.1*cos(4*2+π/6) =cos(8+π/6)/10
v=-ω*0.1*sin(ω*2+π/6)= -0,4sin(8+π/6)= -4sin(8+π/6)/10

Eк=mv²/2=0.8*16sin² (8+π/6)/100/2=6.4*sin² (8+π/6)/100  (ответ)
Eп=kx²/2=12.8*cos²(8+π/6)/100/2=6.4*cos²(8+π/6)/100  (ответ)

Видно что Eп+Eк=6,4/100*(sin²(8+π/6)+cos²(8+π/6))=6.4/100 такая же энергия была когда v=0