1. Мысленно обратим время. Тогда последняя 5-я секунда "равно замедленного" движения превратится в 1-ю секунду равноускоренного движения с начальной скоростью 0. Ускорение такого движения связано с расстоянием в первую секунду S₁ = S(1) = a*1²/2 = 0.05 => a = 0.1 м в сек за сек Скорость за 5 секунд возрастёт до v(5) = a*5 = 0.1*5 = 0.5 м в сек
2. Вернёмся к нашей задаче, поскольку мы теперь знаем ускорение a = -0.1 м в сек за сек и начальную скорость v₀ = 0.5 м в сек Сделаем проверку, чтобы убедиться в том, что, инвертируя время, мы нигде не проврались. Уравнение нашего равно замедленного движения S(t) = v₀t - at²/2 = 0.5t - 0.05t² Расстояние, пройденное за 5-ю секунду равно S₅ = S(5) - S(4) = 0.5*5 - 0.05*25 - 0.5*4 + 0.05*16 = 0.5 - 0.05*9 = 0.5 - 0.45 = 0.05 м
3. Всё срослось и теперь можно смело рассчитать путь, пройденный автомобилем за 3-ю секунду: S₃ = S(3) - S(2) = 3*0.5 - 0.1*9/2 - 2*0.5 + 0.1*4/2 = 0.5 -2.5*0.1 = 0.25 м ответ: за 3-ю секунду автомобиль см
S₁ = S(1) = a*1²/2 = 0.05 => a = 0.1 м в сек за сек
Скорость за 5 секунд возрастёт до
v(5) = a*5 = 0.1*5 = 0.5 м в сек
2. Вернёмся к нашей задаче, поскольку мы теперь знаем ускорение
a = -0.1 м в сек за сек
и начальную скорость
v₀ = 0.5 м в сек
Сделаем проверку, чтобы убедиться в том, что, инвертируя время, мы нигде не проврались. Уравнение нашего равно замедленного движения
S(t) = v₀t - at²/2 = 0.5t - 0.05t²
Расстояние, пройденное за 5-ю секунду равно
S₅ = S(5) - S(4) = 0.5*5 - 0.05*25 - 0.5*4 + 0.05*16 = 0.5 - 0.05*9 = 0.5 - 0.45 = 0.05 м
3. Всё срослось и теперь можно смело рассчитать путь, пройденный автомобилем за 3-ю секунду:
S₃ = S(3) - S(2) = 3*0.5 - 0.1*9/2 - 2*0.5 + 0.1*4/2 = 0.5 -2.5*0.1 = 0.25 м
ответ: за 3-ю секунду автомобиль см
2. t=L/v = 250/0.5 = 500 сек
3. m = 146 г олово ρ = 7.31 г/см куб V = m/ρ = 146/7.31 = 20 см куб = 2e-5 м куб
4. сталь V = 25 дм куб = 2.5e-2 м куб m = 150 кг ρ = 150*100/2.5 = 6000 кг/м куб ρ сталей = 7700 - 7900 > 6000 значит полость есть.
5. L₁ = 6 км t₁ = 12 мин = 0.2 час
L₂ = 10 км t₁ = 18 мин = 0.3 час
v = L/t = (L₁ + L₂)/(t₁ + t₂) = 16/0.5 = 32 км в час
6. Δm = nρV = 50*520*2/100 = 520 кг
7. m = Vρ = 40*1500 =60 000 кг = 60 т N = 60/3 = 20 рейсов или 20 машин - не понял я, что просили узнать-то.
8. m = ηtVρ = 15*60*2*600e-6*1.28 = 1.38 кг
9. L₁ = 90 км t₁ = 2 час
L₂ = v₂t₂ = 50*3 = 150 км t₂ = 3 час
v = (L₁ + L₂)/(t₁ + t₂) = 240/5 = 48 км в час