Величина скорости небольшого массивного тела, движущегося по гладкой плоской кривой, изменяется с течением времени по закону vτ(t)=v0+at, где v0=0,6 м/с и a=1,2 м/с2. В момент времени t=0,5 с модуль ускорения тела равен 2 м/с2. Чему равен радиус кривизны траектории тела в точке, которую проходит тело в этот момент времени? ответ запишите в сантиметрах, округлив до целого числа.
90 см
Объяснение:
Полное ускорение тела в любой точке кривой складывается из его касательного и нормального ускорений (см. рисунок), т.е.
Откуда, нормальное ускорение
С другой стороны, нормальное ускорение связано с радиусом кривизны и скоростью тела соотношением
Значение скорости тела в данной точке легко рассчитать из ее уравнения
Тогда, радиус кривизны