. дано: v0 = 20м/с; t1 = 1 с; примем g = 10 м/с кв; определить t - ? h - ? решение: направим координатную ось вверх, а начало совместим с точкой бросания. уравнение движения первого тела y = v0t –gt(кв) /2; время движения второго камня на t1 с меньше, то есть, равно (t - t1), поэтому его уравнение движения выглядит так: y = v0( t – t1) – g(t – t1)(кв) /2; . если камни встретятся, то их координаты будут равны, поэтому, приравниваем правые части уравнений, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и полученное выражение : g*t*t1 = v0*t1 + gt1(кв) /2; находим время движения t = (v0/g ) + t1/2; вычисляем: t = (20/10) + ½ = 2,5 (с) . примечание. размерность не подставлял, чтобы не загромождать записи и не делать их «нечитаемыми» , а вы – подставьте, ! чтобы найти высоту h, на которой тела встретятся, достаточно подставить найденное время в любое из двух уравнений. это будет и координата движущегося тела через 2,5 с. первое уравнение: y = 20*2,5 – 10* 6,25/2 = 18,75 (м) . для проверки правильности решения, найдем высоту, на которой встретятся камни, из второго уравнения: у = 20*1,5 – 10*2,25/2 = 18,75 (м)
Пусть начало координат - точка бросания тел, ось oy напарвлена вверх и пусть у - координата встречи.
начальный момент времени - момент бросания второго тела. первое тело в этот момент находится на высоте h и имеет начальную скорость 0 м/с. второе тело имеет координату у =0 и начальную скорость v0 = 10 м/с, направленную вверх. ускорение равно g и направено вниз для первого и второго тела.
записываем уравнения движения для тел
(1) y = h-g/2*t^2 - для первого тела;
(2) y=v0*t-g/2*t^2 - для второго тела.
в месте встречи y для первого и второго тела одинаковые, поэтому
h=v0*t (3)
высоту h находим из того, что в наивысшей точке скорость первого тела равна 0:
h = v0*t1 - g/2*t1^2 (4), где t1 - время движения первого тела с момента бросания до достижения высоты h.
ответ:
. дано: v0 = 20м/с; t1 = 1 с; примем g = 10 м/с кв; определить t - ? h - ? решение: направим координатную ось вверх, а начало совместим с точкой бросания. уравнение движения первого тела y = v0t –gt(кв) /2; время движения второго камня на t1 с меньше, то есть, равно (t - t1), поэтому его уравнение движения выглядит так: y = v0( t – t1) – g(t – t1)(кв) /2; . если камни встретятся, то их координаты будут равны, поэтому, приравниваем правые части уравнений, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и полученное выражение : g*t*t1 = v0*t1 + gt1(кв) /2; находим время движения t = (v0/g ) + t1/2; вычисляем: t = (20/10) + ½ = 2,5 (с) . примечание. размерность не подставлял, чтобы не загромождать записи и не делать их «нечитаемыми» , а вы – подставьте, ! чтобы найти высоту h, на которой тела встретятся, достаточно подставить найденное время в любое из двух уравнений. это будет и координата движущегося тела через 2,5 с. первое уравнение: y = 20*2,5 – 10* 6,25/2 = 18,75 (м) . для проверки правильности решения, найдем высоту, на которой встретятся камни, из второго уравнения: у = 20*1,5 – 10*2,25/2 = 18,75 (м)
объяснение:
удачи вам и 5-ки
начальный момент времени - момент бросания второго тела. первое тело в этот момент находится на высоте h и имеет начальную скорость 0 м/с. второе тело имеет координату у =0 и начальную скорость v0 = 10 м/с, направленную вверх. ускорение равно g и направено вниз для первого и второго тела.
записываем уравнения движения для тел
(1) y = h-g/2*t^2 - для первого тела;
(2) y=v0*t-g/2*t^2 - для второго тела.
в месте встречи y для первого и второго тела одинаковые, поэтому
h=v0*t (3)
высоту h находим из того, что в наивысшей точке скорость первого тела равна 0:
h = v0*t1 - g/2*t1^2 (4), где t1 - время движения первого тела с момента бросания до достижения высоты h.
0= v0 - gt1 (5)
отсюда t1 = v0/g
h=v0^2/g - v0^2/(2g)
h=v0^2/2g (6)
приравниваем (3) и (6)
v0^2/2g = v0*t
отсюда
t = v0/2g (7)
подставляем (7) в (2)
y = v0^2/2g - g/2*v0^2/(4g^2)
y = 3/8 *v0^2/g
y = 3/8 * 100/10
y = 3,75 (м)