1) 1,78 г
2) 19726 В/м
3) 1,44 м
Объяснение:
Задача 1. Сделаем рисунок с указанием всех сил.
Условие равновесия системы имеет вид
В проекциях на координатные оси
Выразим силу натяжения нити Т через кулоновскую силу отталкивания и найдем массу шарика
Кулоновскую силу можно найти как произведение величины заряда на поле бесконечной заряженной плоскости, коей является стена
Окончательно (конечно переведя заряд в СИ) кг или 1,78 г.
Задача 2.
Найдем сначала расстояние от вершин до центра квадрата, для этого распишем потенциал поля как сумму потенциалов отдельных зарядов
Откуда
м
Согласно принципу суперпозиции, напряженности полей, даваемые противоположными зарядами
В/м
Так как угол между ними прямой, для нахождения результирующего заряда воспользуемся теоремой Пифагора
В/м.
Задача 3.
Найдем скорость иона перед влетом в поле
м/с
Найдем индукцию поля
Тл
Сила Лоренца сообщает иону центростремительное ускорение, из этих соображений найдем радиус траектории
м.
1)
Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной силой Q.
Точка приложения этой силы точка D - середина отрезка ЕС
Тогда:
CD = CE/2 = 1,2 /2 = 0,6 м
Q = q·EC = 4·1,2 = 4,8 кН
2)
Реакцию жесткой заделки R заменим вертикальной и горизонтальной составляющей F₁ и F₂ (по теореме Вариньона).
F₁ = R·sin α = R·sin 60° ≈ 0,866·R
F₂ = R·cos α = R·cos 60° ≈ 0,5·R
3)
Сделаем чертеж.
d₃ = CD = 0,6 м
d₁ = OC·cos 60° = 1,8·0,5 = 0,9 м
d₂ = OC·sin 60° = 1,8·0,866 ≈ 1,6 м
Составляем уравнение моментов относительно точки С:
∑ Mc = 0;
Q·d₃ - F₁·d₁ + F₂·d₂ = 0
4,8·0,6 - 0,866·R·0,9 + 0,5·R·1,6 = 0
2,88 - 0,78·R + 0,8·R = 0
0,02R = - 2,88
R = - 2,88 / 0,02 = - 144 кН
Знак "-" говорит о том, что стержень СЖАТ!
1) 1,78 г
2) 19726 В/м
3) 1,44 м
Объяснение:
Задача 1. Сделаем рисунок с указанием всех сил.
Условие равновесия системы имеет вид
В проекциях на координатные оси
Выразим силу натяжения нити Т через кулоновскую силу отталкивания и найдем массу шарика
Кулоновскую силу можно найти как произведение величины заряда на поле бесконечной заряженной плоскости, коей является стена
Окончательно (конечно переведя заряд в СИ) кг или 1,78 г.
Задача 2.
Найдем сначала расстояние от вершин до центра квадрата, для этого распишем потенциал поля как сумму потенциалов отдельных зарядов
Откуда
м
Согласно принципу суперпозиции, напряженности полей, даваемые противоположными зарядами
В/м
В/м
Так как угол между ними прямой, для нахождения результирующего заряда воспользуемся теоремой Пифагора
В/м.
Задача 3.
Найдем скорость иона перед влетом в поле
м/с
Найдем индукцию поля
Тл
Сила Лоренца сообщает иону центростремительное ускорение, из этих соображений найдем радиус траектории
м.
Объяснение:
1)
Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной силой Q.
Точка приложения этой силы точка D - середина отрезка ЕС
Тогда:
CD = CE/2 = 1,2 /2 = 0,6 м
Q = q·EC = 4·1,2 = 4,8 кН
2)
Реакцию жесткой заделки R заменим вертикальной и горизонтальной составляющей F₁ и F₂ (по теореме Вариньона).
F₁ = R·sin α = R·sin 60° ≈ 0,866·R
F₂ = R·cos α = R·cos 60° ≈ 0,5·R
3)
Сделаем чертеж.
d₃ = CD = 0,6 м
d₁ = OC·cos 60° = 1,8·0,5 = 0,9 м
d₂ = OC·sin 60° = 1,8·0,866 ≈ 1,6 м
Составляем уравнение моментов относительно точки С:
∑ Mc = 0;
Q·d₃ - F₁·d₁ + F₂·d₂ = 0
4,8·0,6 - 0,866·R·0,9 + 0,5·R·1,6 = 0
2,88 - 0,78·R + 0,8·R = 0
0,02R = - 2,88
R = - 2,88 / 0,02 = - 144 кН
Знак "-" говорит о том, что стержень СЖАТ!