Велосипедисти рухаються зі швидкістю 5м/c. З якою - вопрос №513754400 от Камишок7 27.03.2023 01:54

Question

Физика: Велосипедисти рухаються зі швидкістю 5м/c. З якою швидкістю рухався хлопчик який вийшов з того самого місця на 1 год раніше якщо велосипедисти наздогнали його через 30 хв після початку свого руху.

Камишок7 · Answer

Полный момент инерции системы с дядькой с гирями на вытянутых руках:
$J_{1} = J_{0} + 2 l_{1}^{2} m = 2.5 + 2*0.7^{2}* 5 = 7.4$ кг м кв
Полный момент инерции системы с дядькой с гирями в согнутых руках:
$J_{2} = J_{0} + 2 l_{2}^{2} m = 2.5 + 2*0.2^{2}* 5 = 2.9$ кг м кв
Из закона сохранения момента импульса системы:
J1* ω1 = J2*ω2
следует
ω2 = J1ω1/J2 = $2 \pi f_{1} J_{1} / J_{2}$ = 6.28*1*7.4/2.9 = 16.02 рад в сек
f2 = ω2/2π = 2.55 оборота в сек
Как видно, частота вращения скамьи увеличилась в 2.55 раза.
Начальная кинетическая энергия вращения системы
$T_{1} = J_{1}$ ω²/2 = 7.4*6.28²/2 = 146 Дж
Крнечная кинетическая энергия вращения системы
$T_{2} = J_{2}$ ω²/2 = 2.9*16.02²/2 = 372 Дж
Произведённая работа, приведшая к увеличению кинетической энергии системы равна
А = T2 - T1 = 372 - 146 = 226 Дж