Вертикально падающие солнечные лучи дают 1 кв. и энергии на поверхность Земли со скоростью 1 кДж в секунду. Сколько дизельного топлива нужно сжигать каждую секунду, чтобы производить одинаковое количество тепла?

Записываем второй закон Ньютона:
Δp = F Δt, Δt мало, жирным цветом выделены векторные величины
m Δv = (mg - kv) Δt
m Δv = mg Δt - kv Δt

Заметим, что v Δt - это перемещение мяча за время Δt, т.е. Δr.

m Δv = mg Δt - k Δr

Сложим такие уравнения от начала движения до некоторого момента t, заметив, что сумма Δx равно разности конечного значения x и начального:
m (v - v₀) = mgt - k(r - r₀)

Запишем это уравнение в проекции на ось y:
m(Vy - V0y) = -mgt - k(y - y₀)

В момент, когда мяч будет в наивысшей точке, Vy = 0, y = y₀ + H, t = T:
-m V0y = -mgT - kH
mgT = m V0y - kH
T = V0y / g - kH/mg

Если бы сопротивления не было, время полета мяча до наивысшей точки траектории было бы равно V0y / g, при учете сопротивления оно уменьшается на величину kH / mg.

Внутренняя энергия-это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело. Внутреннюю энергию можно изменить путем совершения работы и теплопередачи. Если над телом совершается работа, то внутренняя энергия тела увеличивается. Если же это тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается.
В стакан с водой опустим металлическую спицу. Кинетическая энергия молекул горячей воды, больше кинетической энергии частиц холодного металла. Молекулы горячей воды будут передавать часть своей кинетической энергии частицам холодного металла. Таким образом, энергия молекул воды будет определенным образом уменьшаться, тем временем как энергия частиц металла будет повышаться. Температура воды понизится, а температура спицы не спеша будет увеличиваться. В дальнейшем, разница между температурой спицы и воды исчезнет. За счёт этого опыта мы увидели изменение внутренней энергии различных тел. Вывод таков-внутренняя энергия различных тел изменяется за счёт теплопередачи.