Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергии.
Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.
Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.
Eпот+Eкин=const
Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной.
Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела.
Пример:
При вертикальном подбрасывании тела его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот.
Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.
2 (1).svg
Точка нахождения тела
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия
Полная механическая энергия
3) Самая верхняя
(h = max)
Eпот = m⋅g⋅h (max)
Eкин = 0
Eполная = m⋅g⋅h
2) Средняя
(h = средняя)
Eпот = m⋅g⋅h
Eкин = m⋅v22
Eполная = m⋅v22 + m⋅g⋅h
1) Самая нижняя
(h = 0)
Eпот = 0
Eкин = m⋅v22 (max)
Eполная = m⋅v22
Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчётов могут быть использованы ещё две формулы.
Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:
vmax=2⋅g⋅hmax−−−−−−−−−√ .
Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:
hmax=v2max2g .
Видео: «Демонстрация изменения кинетической и потенциальной энергии тела при подвеса»
Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию «Энергия в скейт-парке», в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) перемещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером, и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.
3 (1).svg
На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии. В средней точке рампы потенциальная энергия равна нулю . Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна нулю . Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию — сумму потенциальной и кинетической — в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остаётся неизменной во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения — чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.
4.svg
На графике видно, что значение потенциальной энергии в начальной точке совпадает со значением кинетической энергии в середине рампы.
В реальной ситуации всегда происходят потери энергии, так как часть энергии выделяется в виде тепла под влиянием сил трения и сопротивления.
Поэтому для того, чтобы автомобиль двигался с равномерной и неизменной скоростью, необходимо постоянно подводить дополнительную энергию, которая компенсировала бы энергетические потери.
Пенело́па (др.-греч. Πηνελόπη, лат. Penelope) — персонаж греческой мифологии, супруга царя Итаки Одиссея и мать Телемаха, один из центральных образов поэмы Гомера «Одиссея». Пенелопа принадлежала, по разным данным, к спартанскому или мессенскому царскому роду. Одиссею она досталась либо в качестве выигрыша в состязании по бегу, либо в результате сделки с её дядей Тиндареем, связанной с замужеством Елены Прекрасной. Вскоре после рождения сына Одиссей уехал под Трою, и Пенелопа на двадцать лет осталась одна.
Согласно классической версии мифа, она хранила верность мужу, хотя большинство итакийцев не верило в его возвращение. Руки Пенелопы настойчиво добивались больше сотни молодых аристократов с Итаки и соседних островов. Чтобы выиграть время, она пошла на уловку — добилась отсрочки до тех пор, пока не соткёт саван для свёкра, а сама по ночам распускала сделанное за день. Вскоре после того, как эта хитрость была раскрыта, на Итаку вернулся Одиссей и перебил женихов. Однако ему пришлось уйти в изгнание, а Пенелопа осталась на Итаке, которой теперь правил её сын. Позже Одиссей снова смог вернуться. После гибели мужа Пенелопа стала женой его убийцы — сына Одиссея от Кирки Телегона. Её жизнь закончилась на Островах Блаженных. В «Одиссее» Пенелопа — очень умная женщина, любящая своего супруга даже во время долгой разлуки, пример супружеской верности. Созданный Гомером образ имел определяющее значение для последующих времён, хотя некоторые позднеантичные авторы писали, будто жена изменяла Одиссею с одним женихом или со всеми сразу (в результате, по их данным, родился бог Пан). Пенелопа стала персонажем ряда пьес афинских драматургов (ни одна из них не сохранилась), она фигурирует в «Героидах» Овидия, её изображали античные скульпторы и художники. В последующие эпохи Пенелопа появляется как второстепенный персонаж во многих произведениях искусства, посвящённых мифам об Одиссее.
Читать
Хорошая статья
Наум Иосифович Резников
Наум Иосифович Резников ((до 1941))
Наум Иосифович Резников (22 сентября [4 октября] 1889, Сухари, Могилёвская губерния — 16 июня 1971, Куйбышев) — советский учёный, профессор, доктор технических наук, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Крупный специалист в области обработки металлов резанием. Автор широко известных работ по исследованию сил резания при фрезеровании, механике износа инструментов и другим направлениям резания, в том числе одного из первых в СССР учебников для высших учебных заведений по механической обработке — «Учение о резании металлов».
Читать
р
Объяснение:
Пенело́па (др.-греч. Πηνελόπη, лат. Penelope) — персонаж греческой мифологии, супруга царя Итаки Одиссея и мать Телемаха, один из центральных образов поэмы Гомера «Одиссея». Пенелопа принадлежала, по разным данным, к спартанскому или мессенскому царскому роду. Одиссею она досталась либо в качестве выигрыша в состязании по бегу, либо в результате сделки с её дядей Тиндареем, связанной с замужеством Елены Прекрасной. Вскоре после рождения сына Одиссей уехал под Трою, и Пенелопа на двадцать лет осталась одна.
Согласно классической версии мифа, она хранила верность мужу, хотя большинство итакийцев не верило в его возвращение. Руки Пенелопы настойчиво добивались больше сотни молодых аристократов с Итаки и соседних островов. Чтобы выиграть время, она пошла на уловку — добилась отсрочки до тех пор, пока не соткёт саван для свёкра, а сама по ночам распускала сделанное за день. Вскоре после того, как эта хитрость была раскрыта, на Итаку вернулся Одиссей и перебил женихов. Однако ему пришлось уйти в изгнание, а Пенелопа осталась на Итаке, которой теперь правил её сын. Позже Одиссей снова смог вернуться. После гибели мужа Пенелопа стала женой его убийцы — сына Одиссея от Кирки Телегона. Её жизнь закончилась на Островах Блаженных. В «Одиссее» Пенелопа — очень умная женщина, любящая своего супруга даже во время долгой разлуки, пример супружеской верности. Созданный Гомером образ имел определяющее значение для последующих времён, хотя некоторые позднеантичные авторы писали, будто жена изменяла Одиссею с одним женихом или со всеми сразу (в результате, по их данным, родился бог Пан). Пенелопа стала персонажем ряда пьес афинских драматургов (ни одна из них не сохранилась), она фигурирует в «Героидах» Овидия, её изображали античные скульпторы и художники. В последующие эпохи Пенелопа появляется как второстепенный персонаж во многих произведениях искусства, посвящённых мифам об Одиссее.
2100
Объяснение:
Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергии.
Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.
Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.
Eпот+Eкин=const
Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной.
Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела.
Пример:
При вертикальном подбрасывании тела его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот.
Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.
2 (1).svg
Точка нахождения тела
Потенциальная энергия
Кинетическая энергия
Полная механическая энергия
3) Самая верхняя
(h = max)
Eпот = m⋅g⋅h (max)
Eкин = 0
Eполная = m⋅g⋅h
2) Средняя
(h = средняя)
Eпот = m⋅g⋅h
Eкин = m⋅v22
Eполная = m⋅v22 + m⋅g⋅h
1) Самая нижняя
(h = 0)
Eпот = 0
Eкин = m⋅v22 (max)
Eполная = m⋅v22
Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчётов могут быть использованы ещё две формулы.
Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:
vmax=2⋅g⋅hmax−−−−−−−−−√ .
Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:
hmax=v2max2g .
Видео: «Демонстрация изменения кинетической и потенциальной энергии тела при подвеса»
Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию «Энергия в скейт-парке», в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) перемещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером, и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.
3 (1).svg
На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии. В средней точке рампы потенциальная энергия равна нулю . Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна нулю . Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию — сумму потенциальной и кинетической — в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остаётся неизменной во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения — чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.
4.svg
На графике видно, что значение потенциальной энергии в начальной точке совпадает со значением кинетической энергии в середине рампы.
В реальной ситуации всегда происходят потери энергии, так как часть энергии выделяется в виде тепла под влиянием сил трения и сопротивления.
Поэтому для того, чтобы автомобиль двигался с равномерной и неизменной скоростью, необходимо постоянно подводить дополнительную энергию, которая компенсировала бы энергетические потери.
Пенело́па (др.-греч. Πηνελόπη, лат. Penelope) — персонаж греческой мифологии, супруга царя Итаки Одиссея и мать Телемаха, один из центральных образов поэмы Гомера «Одиссея». Пенелопа принадлежала, по разным данным, к спартанскому или мессенскому царскому роду. Одиссею она досталась либо в качестве выигрыша в состязании по бегу, либо в результате сделки с её дядей Тиндареем, связанной с замужеством Елены Прекрасной. Вскоре после рождения сына Одиссей уехал под Трою, и Пенелопа на двадцать лет осталась одна.
Согласно классической версии мифа, она хранила верность мужу, хотя большинство итакийцев не верило в его возвращение. Руки Пенелопы настойчиво добивались больше сотни молодых аристократов с Итаки и соседних островов. Чтобы выиграть время, она пошла на уловку — добилась отсрочки до тех пор, пока не соткёт саван для свёкра, а сама по ночам распускала сделанное за день. Вскоре после того, как эта хитрость была раскрыта, на Итаку вернулся Одиссей и перебил женихов. Однако ему пришлось уйти в изгнание, а Пенелопа осталась на Итаке, которой теперь правил её сын. Позже Одиссей снова смог вернуться. После гибели мужа Пенелопа стала женой его убийцы — сына Одиссея от Кирки Телегона. Её жизнь закончилась на Островах Блаженных. В «Одиссее» Пенелопа — очень умная женщина, любящая своего супруга даже во время долгой разлуки, пример супружеской верности. Созданный Гомером образ имел определяющее значение для последующих времён, хотя некоторые позднеантичные авторы писали, будто жена изменяла Одиссею с одним женихом или со всеми сразу (в результате, по их данным, родился бог Пан). Пенелопа стала персонажем ряда пьес афинских драматургов (ни одна из них не сохранилась), она фигурирует в «Героидах» Овидия, её изображали античные скульпторы и художники. В последующие эпохи Пенелопа появляется как второстепенный персонаж во многих произведениях искусства, посвящённых мифам об Одиссее.
Читать
Хорошая статья
Наум Иосифович Резников
Наум Иосифович Резников ((до 1941))
Наум Иосифович Резников (22 сентября [4 октября] 1889, Сухари, Могилёвская губерния — 16 июня 1971, Куйбышев) — советский учёный, профессор, доктор технических наук, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Крупный специалист в области обработки металлов резанием. Автор широко известных работ по исследованию сил резания при фрезеровании, механике износа инструментов и другим направлениям резания, в том числе одного из первых в СССР учебников для высших учебных заведений по механической обработке — «Учение о резании металлов».
Читать
р
Объяснение:
Пенело́па (др.-греч. Πηνελόπη, лат. Penelope) — персонаж греческой мифологии, супруга царя Итаки Одиссея и мать Телемаха, один из центральных образов поэмы Гомера «Одиссея». Пенелопа принадлежала, по разным данным, к спартанскому или мессенскому царскому роду. Одиссею она досталась либо в качестве выигрыша в состязании по бегу, либо в результате сделки с её дядей Тиндареем, связанной с замужеством Елены Прекрасной. Вскоре после рождения сына Одиссей уехал под Трою, и Пенелопа на двадцать лет осталась одна.
Согласно классической версии мифа, она хранила верность мужу, хотя большинство итакийцев не верило в его возвращение. Руки Пенелопы настойчиво добивались больше сотни молодых аристократов с Итаки и соседних островов. Чтобы выиграть время, она пошла на уловку — добилась отсрочки до тех пор, пока не соткёт саван для свёкра, а сама по ночам распускала сделанное за день. Вскоре после того, как эта хитрость была раскрыта, на Итаку вернулся Одиссей и перебил женихов. Однако ему пришлось уйти в изгнание, а Пенелопа осталась на Итаке, которой теперь правил её сын. Позже Одиссей снова смог вернуться. После гибели мужа Пенелопа стала женой его убийцы — сына Одиссея от Кирки Телегона. Её жизнь закончилась на Островах Блаженных. В «Одиссее» Пенелопа — очень умная женщина, любящая своего супруга даже во время долгой разлуки, пример супружеской верности. Созданный Гомером образ имел определяющее значение для последующих времён, хотя некоторые позднеантичные авторы писали, будто жена изменяла Одиссею с одним женихом или со всеми сразу (в результате, по их данным, родился бог Пан). Пенелопа стала персонажем ряда пьес афинских драматургов (ни одна из них не сохранилась), она фигурирует в «Героидах» Овидия, её изображали античные скульпторы и художники. В последующие эпохи Пенелопа появляется как второстепенный персонаж во многих произведениях искусства, посвящённых мифам об Одиссее.
Читать