Вычислите модуль упругости железа, если известно, что железная проволока длиной 1,5 м и сечением 10-6м2 под действием силы в 200Н удлинилась на 1,5 мм.
Железобетонная колонна сжимается силой F. Какая часть нагрузки приходится на железо, если площадь поперечного сечения железа составляет 1/20 площади поперечного сечения бетона, а модуль упругости бетона составляет 1/10 модуля упругости железа?
Проволока длиной 5,4 м под действием нагрузки удлинилась 2,7 мм. Определите абсолютное и относительное удлинение проволоки.
Объяснение:
Закон Гука. Механическое напряжение
Вычислите модуль упругости железа, если известно, что железная проволока длиной 1,5 м и сечением 10-6м2 под действием силы в 200Н удлинилась на 1,5 мм.
Железобетонная колонна сжимается силой F. Какая часть нагрузки приходится на железо, если площадь поперечного сечения железа составляет 1/20 площади поперечного сечения бетона, а модуль упругости бетона составляет 1/10 модуля упругости железа?
Проволока длиной 5,4 м под действием нагрузки удлинилась 2,7 мм. Определите абсолютное и относительное удлинение проволоки.
Скорость 1-го атлета 12,5 м/с или 45 км/ч
Скорость 2-го атлета 10 м/с или 36 км/ч
Объяснение:
Пусть х - скорость 1-го атлета в м/с
у - скорость 2-го атлета в м/с
Известно, что
1 круг = 3000 м 1-й атлет проходит на 1мин = 60 с быстрее 2-го
3000/у - 3000/х = 60 (1)
За 20 мин = 1200 с 1-й атлет опередил 2-го на 1 круг, то есть на 3000 м
1200(х - у) = 3000 (2)
Упростим выражения (1) и (2)
Из выражения (2) получим
1200(х - у) = 3000 ⇒ 2(х - у) = 5 ⇒ 2х = 5 + 2у (3)
Из выражения (1) получим
50/у - 50/х = 1 ⇒ 50/(2у) - 50/(2х) = 1/2 (4)
Подставим в (4) выражение (3)
50/(2у) - 50/(5 + 2у) = 1/2
Избавимся от знаменателя
100 · 5 + 100 · 2у - 100 · 2у = 2у · ( 5 + 2у)
500 = 10у + 4у²
2у² + 5у - 250 = 0
D = 25 + 4 · 2 · 250 = 2025 = 45²
y₁ = (-5 - 45)/4 < 0 корень не подходит, так как скорость положительна
у₂ = (-5 + 45)/4 = 10 (м/с) - скорость 2-го атлета
Из выражения (3) найдём скорость 1-го атлета
2х = 5 + 2 · 10
2х = 25
х = 12,5 (м/с)