Видимая звездная величина Регула равна m1=1,35, а Сириуса m2= −1,58. Вычислить во сколько раз Сириус ярче Регула.

Для простоты будем считать, что Земля равномерно вращается вокруг Солнца по окружности, в центре этой окружности находится Солнце. Тогда запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, лежащей в плоскости указанной окружности и проходящей через центр Солнца.
ma = F_гр,
a - это центростремительное ускорение Земли, m - это масса Земли,
a = (v^2/R), v - это скорость вращения Земли по круговой орбите, R - это искомое расстояние.
F_гр - это сила, с которой Солнце притягивает Землю.
F_гр = G*m*M/(R^2), где M - это масса Солнца,
M = 1,98*10^30 кг
G  - это гравитационная постоянная,
G = 6,67*10^(-11) Н*м^2/(кг^2).
m*(v^2)/R = G*m*M/(R^2),
(v^2)/R = G*M/(R^2),
v^2 = G*M/R,
v = длина_окружности/период_обращения = 2*п*R/T,
T - период обращения Земли вокруг Солнца,
(2*п*R/T)^2 = G*M/R,
4*(п^2)*(R^2)/(T^2) = G*M/R,
4*(п^2)*(R^3)/(T^2) = G*M,
R^3 = G*M*(T^2)/(4*п^2);
R = ∛( G*M*(T^2)/(4*п^2) ).
п - математическая константа, п≈3,14.

Объяснение:

1) Первое тело (А) в момент начала отсчета времени находится на расстоянии 40 километров от второго  тела (В).  

2) Второе тело начало двигаться на 1,5 часа позже первого;

3) Поделив путь первого тела (это 40 км за 4 часа) на время 4 часа, получаем скорость первого тела  Скорость первого тела  v1=10  км/ч;

4) Поделив путь второго тела с начала его движения  за 2 часа  (это 70 км) на время 2 часа, получаем скорость второго тела  v2=75/2=37,5  км/ч

5) ответ на вопрос, на каком расстоянии от пункта отправления второго тела встретятся тела: 75 км