Расстояние между центром масс стержня и осью вращения: 1,5/2 - 0,5 = 0,25 м. Переходя из верхнего вертикального положения в нижнее вертикальное, центр масс стержня опускается на 0,25 * 2 = 0,5 м. Уменьшение потенциальной энергии при этом составило: mg*0,5 = mg/2. По закону сохрания энергии, оно было скомпенсировано увеличением энергии вращательного движения с 0 до Iω²/2. mg/2 = Iω²/2 mg = Iω². (1) Момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр масс: I₀ = ml²/12. В нашем случае: I₀ = m*(1,5)²/12 = 3m/16. По теореме Штейнера: I = I₀ + m*0,25² = 3m/16 + m/16 = m/4. Подставляем в (1): mg = m/4 * ω² ω = 2*sqrt(g) ω = 2*sqrt(9,8) ≈ 6,3 рад/с Линейные скорости концов стержня: v = ω*R v₁ = 6,3*1 = 6,3 м/с v₂ = 6,3*0,5 = 3,15 м/с
Переходя из верхнего вертикального положения в нижнее вертикальное, центр масс стержня опускается на 0,25 * 2 = 0,5 м.
Уменьшение потенциальной энергии при этом составило: mg*0,5 = mg/2.
По закону сохрания энергии, оно было скомпенсировано увеличением энергии вращательного движения с 0 до Iω²/2.
mg/2 = Iω²/2
mg = Iω². (1)
Момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр масс: I₀ = ml²/12. В нашем случае: I₀ = m*(1,5)²/12 = 3m/16.
По теореме Штейнера: I = I₀ + m*0,25² = 3m/16 + m/16 = m/4.
Подставляем в (1):
mg = m/4 * ω²
ω = 2*sqrt(g)
ω = 2*sqrt(9,8) ≈ 6,3 рад/с
Линейные скорости концов стержня:
v = ω*R
v₁ = 6,3*1 = 6,3 м/с
v₂ = 6,3*0,5 = 3,15 м/с
Объяснение:
9.
Дано:
E = 6В
r = 2Ом
Знайти:
Ік.з. - ?
Iк.з. = E/r
Iк.з. = 6В/2Ом = 3А
29. Для цієї задачі нам потрібна формула Закона Ома для повного кола;
I = E/R+r;
Опір нам не дан, але є потужність споживача, тому
R = E^2/P
Тепер виводимо формулу:
I = PE/ E^2+r;
I = 80Вт*24В / 24В^2+1Ом = 3,32 (це наближено)
19. Дано
I1 = 3А
I2 = 1А
P1 = 18Вт
P2 = 10Вт
Знайти:
E -?
r-?
Спершу знайдемо опір зовнішньої ділянки для двох випадків
R1 = P1/I1;
R1 = 18Вт/3А = 6Ом
R2 = P2/I2;
R2 = 10Вт/1А = 10Ом
Так як ЕРС для обох випадків буде однаковою, то ми можемо ці дані порівняти
E = I1(R1+r) = I2(R2+r);
I1R1+I1r=I2R2+I2r;
I1r - I2r = I2R2-I1R1;
тепер можна знайти внут. опір
r = I2R2-I1R1/I1-I2;
r = 1A*10Ом - 3А*6О / 3А-1А = - 4
Опір не може бути від'ємним, тому я хз що робить далі, я попобую пошукать, може десь помилка, якщо найду, то випралю