Визначити довжину хвилі, частоту та період власних коливань
контура, який складається з котушки індуктивністю L = 40 мГн та послідовно
з’єднаних конденсаторів ємностями С1 = 600 пФ, С2 = 400 пФ відповідно.
(c = 3108 м/с,  = 3,14).

1 см

Объяснение:

ρ₀ = 1.2 г/см³

ρ₁ = 1.0 г/см³

ρ₂ = 0.9 г/см³

h₁ = 24 см

h₂ = 20 см

Δh - ?

Поскольку вода тяжелее масла, то в левом колене уровень жидкости будет ниже, чем в правом колене, и разница уровней будет такой:

Δh = h₂ + Δx - h₁   ( Δx - превышение высоты столбика начальной жидкости в правом колене по сравнению с левым коленом )

Давление на дне левого колена равно

р (л) = ρ₁· g · h₁ + ρ₀ · g · x       (x - высота столбика начальной жидкости в левом колене)

Давление на дне правого колена равно

р (пр) = ρ₂· g · h₂ + ρ₀ · g · (x + Δх)           (х +  Δx) - высота столбика начальной жидкости в правом колене )

Поскольку р (л) = р (пр), то

ρ₁· g · h₁ + ρ₀ · g · x =  ρ₂· g · h₂ + ρ₀ · g · (x + Δх)

и

Δх = (ρ₁ · h₁ -  ρ₂ · h₂) : ρ₀

Δх = (1,00 · 24 -  0,9 · 20) : 1,2

Δх = 5 (cм)

Разность уровней воды и масла в коленах трубки

Δh = 20 + 5 - 24

Δh = 1 (см)

h₀ = 9,62 м;

V₀ = 5 м/с.

t, V - ?

В данной задаче следует рассматривать три момента:

1) Момент броска мяча, V₀ = 5 м/с, h₀ = 9,62 м.

2) Момент, когда мяч достигает верхней точки, V' = 0 м/c,

3) Момент приземления, h = 0 м, t - ?

Время полёта поделим на 2 части: время от момента (1) до момента (2) (пусть t₁) и далее от момента (2) до (3) (пусть t₂). Значит, t = t₁ + t₂.

Время t₁ определим из уравнения зависимости скорости от времени:

(c).

Перед нахождением времени t₂ нужно найти максимальную высоту, на которой мячик остановится, перед тем как начать падать. Для этого воспользуемся уравнением движения:

(м).

С текущими данными мы сможем найти скорость перед приземлением, используя следующую формулу и учитывая, что V' = 0:

(м/с).

Теперь, зная максимальную высоту, найдём время t₂ через уравнение движения:

(c).

Таким образом, t = 0,5 + 1,47 = 1,97 (c).