Визначити індуктивність котушки, яка входить до складу коливального контуру, якщо період вільних електромагнітних коливань у контурі становить 2 мс, а ємність конденсатора 20 нФ.
Момент інерції суцільної кулі відносно нерухомої вісі, яка є дотичною до поверхні кулі, можна обчислити за формулою:
I = (2/5) * m * r^2,
де m - маса кулі, r - радіус кулі.
Замінюємо відомі значення:
m = 300 г = 0.3 кг,
r = 5 см = 0.05 м.
Підставляємо їх у формулу:
I = (2/5) * 0.3 кг * (0.05 м)^2
= 0.006 кг * м^2.
Таким чином, момент інерції суцільної кулі відносно нерухомої вісі, яка є дотичною до поверхні кулі, дорівнює 0.006 кг * м^2.
Третє завдання:
Мінімальна відстань, на яку можуть наблизитись два вільних протона, залежить від їхньої початкової енергії. Для протонів з енергією 20 кеВ мінімальна відстань може бути визначена за до формули:
d = (e^2) / (4πε₀E),
де e - елементарний заряд, ε₀ - електрична стала, E - енергія протона.
Замінюючи відомі значення:
e = 1.602 x 10^(-19) Кл,
ε₀ = 8.854 x 10^(-12) Кл^2/(Нм^2),
E = 20 x 10^3 еВ = 20 x 10^3 x 1.602 x 10^(-19) Дж.
Підставляємо їх у формулу і розраховуємо мінімальну відстань:
d = (1.602 x 10^(-19))^2 / (4π x 8.854 x 10^(-12) x 20 x 10^3 x 1.602 x 10^(-19))
≈ 2.31 x 10^(-10) м.
Таким чином, мінімальна відстань, на яку можуть наблизитись два вільних протона з початковою енергією 20 кеВ, приблизно дорівнює 2.31 x 10^(-10) м.
Четверте завдання:
Електрична ємність кожного конденсатора при паралельному з'єднанні:
C₁ + C₂ = 5 мкФ.
Електрична ємність кожного конденсатора при послідовному з'єднанні:
1 / (1/C₁ + 1/C₂) = 1,2 мкФ.
За цими рівняннями можна визначити значення ємностей кожного з конденсаторів.
П'яте завдання:
B = (μ₀ * I) / (2 * π * r),
де B - індукція магнітного поля, μ₀ - магнітна постійна (4π × 10^(-7) T·m/A), I - струм у провіднику, r - відстань від провідника.
Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:
B = (4π × 10^(-7) T·m/A * 5 A) / (2 * π * 4 m) = 5 × 10^(-7) T.
Таким чином, індукція магнітного поля у вакуумі на відстані 4 м від середини прямолінійного провідника довжиною 8 м зі струмом 5 А дорівнює 5 × 10^(-7) T.
Шосте завдання:
Залежність електрорушійної сили (Е.Р.С.) самоіндукції і енергії магнітного поля соленоїда від часу визначається зміною змінного струму.
Для самоіндукції (L) і енергії магнітного поля (W) соленоїда використовується наступні формули:
L = L₀ + M(t),
W = 0.5 * L₀ * I²,
де L₀ - постійна індуктивність соленоїда, M(t) - залежність від часу, I - максимальне значення змінного струму.
Таким чином, самоіндукція (L) залишається постійною (L₀), а енергія магнітного поля (W) залежить від квадрату максимального значення змінного струму (I²).
Сьоме завдання:
V = (hc) / λ - Φ,
де V - затримуюча напруга, h - постійна Планка, c - швидкість світла у вакуумі, λ - довжина хвилі опромінення, Φ - робота виходу.
Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:
V = (6.63 × 10^(-34) J·s * 3 × 10^8 m/s) / (0.15 × 10^(-6) m) - 4.2 eV,
V ≈ 2.81 V.
Таким чином, затримуюча напруга фотоефекта для залізної пластинки при опромінюванні хвилею 0,15 мкм і роботі виходу 4,2 еВ дорівнює приблизно 2,81 В.
Восьме завдання:
Для визначення довжини хвилі де Бройля можна використати формулу:
λ = h / p
де h - стала Планка, p - кінетичний імпульс електрона.
p = sqrt(2mK)
де m - маса електрона, K - кінетична енергія електрона.
Підставляючи значення в формули, отримуємо:
p = sqrt(2 * 9.10938356e-31 kg * 1 keV * 1.602176634e-19 J/eV) ≈ 5.063e-23 kg m/s
λ = h / p = 6.62607015e-34 J s / 5.063e-23 kg m/s ≈ 1.2398e-10 м або 123.98 пікометрів.
Тому довжина хвилі де Бройля для електрона з кінетичною енергією 1 кеВ дорівнює близько 123.98 пікометрів.
Дев'яте завдання:
N = N₀ * (1/2)^(t / T₁/₂),
де N₀ - початкова кількість атомів, t - час (в даному випадку 1 доба), T₁/₂ - період піврозпаду.
Тому приблизно 2.568 * 10^(-11) атомів радію розпадаються за добу.
Десяте завдання:
Енергія зв'язку ядра Карбону-13 може бути визначена за до формули Е = Δmc^2, де Δm - різниця між масою самого ядра та сумою мас його протонів та нейтронів, а c - швидкість світла.
За значенням атомної маси, маса 13C складає 13,00335 а.о.м. А так як маса протона та нейтрона приблизно однакові, можна приблизно визначити кількість нуклонів (протонів та нейтронів) у ядрі 13C, як 13. Тоді сумарна маса нуклонів становить:
m = 13 * 1.66054e-27 kg ≈ 2.1617e-26 kg.
Маса 1 молу (6.02214076 * 10^23) ядер 13C буде 13,00335 г.
Тому різниця між масою самого ядра та сумою мас його протонів та нейтронів буде:
Δm = (13.00335 g / mol) / (6.02214076 * 10^23 / mol) - 13 * 1.66054e-27 kg ≈ 1.9459e-28 kg.
Замінюючи в формулі Е = Δmc^2, отримуємо:
E = 1.9459e-28 kg * (2.99792e8 m/s)^2 ≈ 1.7569e-11 J.
Тому енергія зв'язку ядра Карбону-13 становить близько 1.7569e-11 Дж.
Перше завдання:
1) Середня швидкість за перші 3 с:
v_avg = (x(3) - x(0)) / (3 - 0)
= (4 + 2(3)^(3/2) - 4) / 3
= 2(3)^(1/2) / 3
= (2/3)√3.2) Середнє прискорення за перші 3 с:
a_avg = (v(3) - v(0)) / (3 - 0)
= [(3)(3)^(1/2)/2 - 0] / 3
= (1/2)(3)^(1/2)
= (1/2)√3.3) Модуль переміщення за перші 3 с:
|x(3) - x(0)| = |4 + 2(3)^(3/2) - 4|
= |2(3)^(3/2)|
= 2(3)^(3/2).Друге завдання:
Момент інерції суцільної кулі відносно нерухомої вісі, яка є дотичною до поверхні кулі, можна обчислити за формулою:
I = (2/5) * m * r^2,
де m - маса кулі, r - радіус кулі.
Замінюємо відомі значення:
m = 300 г = 0.3 кг,
r = 5 см = 0.05 м.
Підставляємо їх у формулу:
I = (2/5) * 0.3 кг * (0.05 м)^2
= 0.006 кг * м^2.
Таким чином, момент інерції суцільної кулі відносно нерухомої вісі, яка є дотичною до поверхні кулі, дорівнює 0.006 кг * м^2.
Третє завдання:
Мінімальна відстань, на яку можуть наблизитись два вільних протона, залежить від їхньої початкової енергії. Для протонів з енергією 20 кеВ мінімальна відстань може бути визначена за до формули:
d = (e^2) / (4πε₀E),
де e - елементарний заряд, ε₀ - електрична стала, E - енергія протона.
Замінюючи відомі значення:
e = 1.602 x 10^(-19) Кл,
ε₀ = 8.854 x 10^(-12) Кл^2/(Нм^2),
E = 20 x 10^3 еВ = 20 x 10^3 x 1.602 x 10^(-19) Дж.
Підставляємо їх у формулу і розраховуємо мінімальну відстань:
d = (1.602 x 10^(-19))^2 / (4π x 8.854 x 10^(-12) x 20 x 10^3 x 1.602 x 10^(-19))
≈ 2.31 x 10^(-10) м.
Таким чином, мінімальна відстань, на яку можуть наблизитись два вільних протона з початковою енергією 20 кеВ, приблизно дорівнює 2.31 x 10^(-10) м.
Четверте завдання:
Електрична ємність кожного конденсатора при паралельному з'єднанні:
C₁ + C₂ = 5 мкФ.
Електрична ємність кожного конденсатора при послідовному з'єднанні:
1 / (1/C₁ + 1/C₂) = 1,2 мкФ.
За цими рівняннями можна визначити значення ємностей кожного з конденсаторів.
П'яте завдання:
B = (μ₀ * I) / (2 * π * r),
де B - індукція магнітного поля, μ₀ - магнітна постійна (4π × 10^(-7) T·m/A), I - струм у провіднику, r - відстань від провідника.
Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:
B = (4π × 10^(-7) T·m/A * 5 A) / (2 * π * 4 m) = 5 × 10^(-7) T.
Таким чином, індукція магнітного поля у вакуумі на відстані 4 м від середини прямолінійного провідника довжиною 8 м зі струмом 5 А дорівнює 5 × 10^(-7) T.
Шосте завдання:
Залежність електрорушійної сили (Е.Р.С.) самоіндукції і енергії магнітного поля соленоїда від часу визначається зміною змінного струму.
Для самоіндукції (L) і енергії магнітного поля (W) соленоїда використовується наступні формули:
L = L₀ + M(t),
W = 0.5 * L₀ * I²,
де L₀ - постійна індуктивність соленоїда, M(t) - залежність від часу, I - максимальне значення змінного струму.
Таким чином, самоіндукція (L) залишається постійною (L₀), а енергія магнітного поля (W) залежить від квадрату максимального значення змінного струму (I²).
Сьоме завдання:
V = (hc) / λ - Φ,
де V - затримуюча напруга, h - постійна Планка, c - швидкість світла у вакуумі, λ - довжина хвилі опромінення, Φ - робота виходу.
Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:
V = (6.63 × 10^(-34) J·s * 3 × 10^8 m/s) / (0.15 × 10^(-6) m) - 4.2 eV,
V ≈ 2.81 V.
Таким чином, затримуюча напруга фотоефекта для залізної пластинки при опромінюванні хвилею 0,15 мкм і роботі виходу 4,2 еВ дорівнює приблизно 2,81 В.
Восьме завдання:
Для визначення довжини хвилі де Бройля можна використати формулу:
λ = h / p
де h - стала Планка, p - кінетичний імпульс електрона.
p = sqrt(2mK)
де m - маса електрона, K - кінетична енергія електрона.
Підставляючи значення в формули, отримуємо:
p = sqrt(2 * 9.10938356e-31 kg * 1 keV * 1.602176634e-19 J/eV) ≈ 5.063e-23 kg m/s
λ = h / p = 6.62607015e-34 J s / 5.063e-23 kg m/s ≈ 1.2398e-10 м або 123.98 пікометрів.
Тому довжина хвилі де Бройля для електрона з кінетичною енергією 1 кеВ дорівнює близько 123.98 пікометрів.
Дев'яте завдання:
N = N₀ * (1/2)^(t / T₁/₂),
де N₀ - початкова кількість атомів, t - час (в даному випадку 1 доба), T₁/₂ - період піврозпаду.
Підставляючи значення в формулу, отримуємо:
N = (26 * 10^(-10)) * (1/2)^(1 / 1602) ≈ 2.568 * 10^(-11).
Тому приблизно 2.568 * 10^(-11) атомів радію розпадаються за добу.
Десяте завдання:
Енергія зв'язку ядра Карбону-13 може бути визначена за до формули Е = Δmc^2, де Δm - різниця між масою самого ядра та сумою мас його протонів та нейтронів, а c - швидкість світла.
За значенням атомної маси, маса 13C складає 13,00335 а.о.м. А так як маса протона та нейтрона приблизно однакові, можна приблизно визначити кількість нуклонів (протонів та нейтронів) у ядрі 13C, як 13. Тоді сумарна маса нуклонів становить:
m = 13 * 1.66054e-27 kg ≈ 2.1617e-26 kg.
Маса 1 молу (6.02214076 * 10^23) ядер 13C буде 13,00335 г.
Тому різниця між масою самого ядра та сумою мас його протонів та нейтронів буде:
Δm = (13.00335 g / mol) / (6.02214076 * 10^23 / mol) - 13 * 1.66054e-27 kg ≈ 1.9459e-28 kg.
Замінюючи в формулі Е = Δmc^2, отримуємо:
E = 1.9459e-28 kg * (2.99792e8 m/s)^2 ≈ 1.7569e-11 J.
Тому енергія зв'язку ядра Карбону-13 становить близько 1.7569e-11 Дж.
ействие одного тела на другое не может быть односторонним.
Если первое тело действует на второе, то и второе действует на первое.
В результате взаимодействия оба тела могут изменить форму или скорость.
Мерой воздействия оба тела могут изменить свою форму или скорость.
Мерой воздействия одного тела на другое является силой. Сила векторная величина.
На чертеже силу изображают в виде отрезка прямой со стрелкой на конце, при этом:начало отрезка есть точка приложения силы.
направление стрелки указывает направление силы.
длина отрезка условно обозначает в некотором масштабе модуль силы
рядом со стрелкой пишется обозначает вектор F
Объяснение: