Визначити опір прокладенної у 1854 р. повітряної дротяної телеграфічної лінії Москва-Київ. Лінія виготовлена щі сталевого дроту прерізом 12,5 мм2. Відстань між Москвою та Києвом 650 км
2. Ответ: А) закон Бойля-Мариотта.
Обоснование: Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной массе и температуре давление и объем идеального газа обратно пропорциональны друг другу.
В данном выражении p1 V1 = p2 V2 указано, что при постоянной температуре и массе (T=const, m=const) произведение давления и объема в начальном состоянии равно произведению давления и объема в конечном состоянии. Это соответствует закону Бойля-Мариотта.
3. Ответ: Б) объем.
Обоснование: При изобарном процессе (при постоянном давлении) в идеальном газе не изменяется его объем при постоянной температуре (T=const).
4. Ответ: В. Изотермического.
Обоснование: Изотермический процесс в идеальном газе происходит при постоянной температуре. По закону Менделеева-Клапейрона, давление идеального газа при изотермическом процессе обратно пропорционально его объему. Таким образом, увеличение абсолютной температуры в 2 раза приводит к увеличению давления газа в 2 раза.
5. Ответ: Г) V1 T2 = V2 T1.
Обоснование: Изохорный процесс (при постоянном объеме) в идеальном газе описывается уравнением V1 T2 = V2 T1, где V1 и V2 - объемы газа в начальном и конечном состоянии соответственно, T1 и T2 - температуры газа в начальном и конечном состоянии соответственно.
6. Ответ: не указано в вопросе.
Пояснение: Вопрос не содержит информации о том, как изменяется давление при нагревании газа, поэтому нельзя дать однозначный ответ.
7. Ответ: А) изотермическому.
Обоснование: Изотермический процесс (при постоянной температуре) включает в себя нагревание или охлаждение газа без изменения его давления. Поэтому нагревание на спиртовке воздуха в закрытом сосуде следует отнести к изотермическому процессу.
8. Ответ: В) 6 раз.
Обоснование: По уравнению состояния идеального газа, pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - газовая постоянная, T - температура. Давление пропорционально средней кинетической энергии молекул газа. Если увеличить среднюю кинетическую энергию молекул в 3 раза (при постоянном количестве вещества), то давление увеличится пропорционально, то есть в 3^2 = 9 раз.
9. Ответ: А) 2 раза.
Обоснование: Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна его абсолютной температуре по формуле Средняя кинетическая энергия молекул = 3nT/2, где n - количество молекул газа, T - абсолютная температура. Если средняя кинетическая энергия увеличивается в 2 раза, то абсолютная температура увеличивается в √2 = 1.414 (приближенно 1.4) раза.
10. Ответ: А) увеличивается.
Обоснование: При постоянной температуре давление идеального газа прямо пропорционально его объему при изменении объема (при условии, что количество вещества и температура не изменяются).
11. Ответ:
1) p (давление) - В) Па (паскаль);
2) n (концентрация молекул) - Д) кг/моль (килограмм/моль);
3) М (молярная масса) - Д) кг/моль (килограмм/моль).
13. Ответ: Б) 3nT/2.
Обоснование: Средняя кинетическая энергия молекул газа определяется по формуле Средняя кинетическая энергия молекул = 3nT/2, где n - количество молекул газа, T - абсолютная температура.
14. Решение задачи:
Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - газовая постоянная, T - температура.
Переведем давление из кПа в Па: 500 кПа = 500,000 Па.
Переведем температуру из °С в Кельвины: -13 °C = -13 + 273 = 260 K.
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа: (500,000 Па)(30 л) = nR(260 K).
Известная величина R для идеального газа равна 8.314 Дж/(моль·К).
Из данного уравнения можно найти количество вещества газа n:
n = (500,000 Па)(30 л)/(8.314 Дж/(моль·К)(260 K)) = 57.5 моль.
Ответ: Количество вещества в газе равно 57.5 моль.
15. Решение задачи:
Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - газовая постоянная, T - температура.
Из условия задачи известно, что начальный объем газа V1 увеличивается в 2 раза (т.е. V2 = 2V1).
По уравнению состояния идеального газа pV = nRT можно записать pV1 = nRT1 и pV2 = nRT2, где T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно.
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа: pV1 = pV2, nRT1 = nRT2.
Отношение объемов и температур в начальном и конечном состояниях: V2/V1 = T2/T1 = 2.
Так как газ нагревается изобарно (при постоянном давлении), то отношение объемов равно отношению температур.
Исходя из этого, T2/T1 = 2, можно записать T2 = 2T1.
Для изотермического процесса в идеальном газе справедливо p1V1 = p2V2, где p1 и p2 - давления в начальном и конечном состояниях соответственно.
Подставим известные значения: pV1 = pV2, T1 = T2/2, pV1 = p(2V1).
Сократим V1 с обеих сторон и получим p = 2p.
Значит, при изобарном нагревании газ должен быть нагрет на 2 раза, чтобы его объем увеличился вдвое.
Ответ: Газ должен быть изобарно нагрет на 2 раза.
Объяснение:
Задача 1
Какова скорость распространения электромагнитной волны в воздухе, если длина волны в вакууме равна 500 нм, а в воздухе 480 нм?
Задача 2
Частота колебаний механической волны равна 10 Гц, а длина волны – 1 м. Какова скорость распространения волны?
Задача 1
Дано:
λ₁ = 500 нм = 500·10⁻⁹ м
c = 3·10⁸ м/с - скорость света в вакууме
λ₂ = 480 нм = 480·10⁻⁹ м
V₂ - ?
1)
Частота света:
ν = с / λ₁ = 3·10⁸ / (500·10⁻⁹) = 6·10¹⁴ Гц
2)
Скорость волны в воздухе:
V₂ = λ₂·ν = 480·10⁻⁹·6·10¹⁴ = 2,9·10⁸ м/с
Задача 2
Дано:
ν = 10 Гц
λ = 1 м
V - ?
V = λ·ν = 1·10 = 10 м/с
Обоснование: Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной массе и температуре давление и объем идеального газа обратно пропорциональны друг другу.
В данном выражении p1 V1 = p2 V2 указано, что при постоянной температуре и массе (T=const, m=const) произведение давления и объема в начальном состоянии равно произведению давления и объема в конечном состоянии. Это соответствует закону Бойля-Мариотта.
3. Ответ: Б) объем.
Обоснование: При изобарном процессе (при постоянном давлении) в идеальном газе не изменяется его объем при постоянной температуре (T=const).
4. Ответ: В. Изотермического.
Обоснование: Изотермический процесс в идеальном газе происходит при постоянной температуре. По закону Менделеева-Клапейрона, давление идеального газа при изотермическом процессе обратно пропорционально его объему. Таким образом, увеличение абсолютной температуры в 2 раза приводит к увеличению давления газа в 2 раза.
5. Ответ: Г) V1 T2 = V2 T1.
Обоснование: Изохорный процесс (при постоянном объеме) в идеальном газе описывается уравнением V1 T2 = V2 T1, где V1 и V2 - объемы газа в начальном и конечном состоянии соответственно, T1 и T2 - температуры газа в начальном и конечном состоянии соответственно.
6. Ответ: не указано в вопросе.
Пояснение: Вопрос не содержит информации о том, как изменяется давление при нагревании газа, поэтому нельзя дать однозначный ответ.
7. Ответ: А) изотермическому.
Обоснование: Изотермический процесс (при постоянной температуре) включает в себя нагревание или охлаждение газа без изменения его давления. Поэтому нагревание на спиртовке воздуха в закрытом сосуде следует отнести к изотермическому процессу.
8. Ответ: В) 6 раз.
Обоснование: По уравнению состояния идеального газа, pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - газовая постоянная, T - температура. Давление пропорционально средней кинетической энергии молекул газа. Если увеличить среднюю кинетическую энергию молекул в 3 раза (при постоянном количестве вещества), то давление увеличится пропорционально, то есть в 3^2 = 9 раз.
9. Ответ: А) 2 раза.
Обоснование: Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна его абсолютной температуре по формуле Средняя кинетическая энергия молекул = 3nT/2, где n - количество молекул газа, T - абсолютная температура. Если средняя кинетическая энергия увеличивается в 2 раза, то абсолютная температура увеличивается в √2 = 1.414 (приближенно 1.4) раза.
10. Ответ: А) увеличивается.
Обоснование: При постоянной температуре давление идеального газа прямо пропорционально его объему при изменении объема (при условии, что количество вещества и температура не изменяются).
11. Ответ:
1) p (давление) - В) Па (паскаль);
2) n (концентрация молекул) - Д) кг/моль (килограмм/моль);
3) М (молярная масса) - Д) кг/моль (килограмм/моль).
12. Ответ:
1) 20 - Б) 273;
2) -273 - А) 0;
3) 0 - В) 273.
13. Ответ: Б) 3nT/2.
Обоснование: Средняя кинетическая энергия молекул газа определяется по формуле Средняя кинетическая энергия молекул = 3nT/2, где n - количество молекул газа, T - абсолютная температура.
14. Решение задачи:
Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - газовая постоянная, T - температура.
Переведем давление из кПа в Па: 500 кПа = 500,000 Па.
Переведем температуру из °С в Кельвины: -13 °C = -13 + 273 = 260 K.
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа: (500,000 Па)(30 л) = nR(260 K).
Известная величина R для идеального газа равна 8.314 Дж/(моль·К).
Из данного уравнения можно найти количество вещества газа n:
n = (500,000 Па)(30 л)/(8.314 Дж/(моль·К)(260 K)) = 57.5 моль.
Ответ: Количество вещества в газе равно 57.5 моль.
15. Решение задачи:
Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - газовая постоянная, T - температура.
Из условия задачи известно, что начальный объем газа V1 увеличивается в 2 раза (т.е. V2 = 2V1).
По уравнению состояния идеального газа pV = nRT можно записать pV1 = nRT1 и pV2 = nRT2, где T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно.
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа: pV1 = pV2, nRT1 = nRT2.
Отношение объемов и температур в начальном и конечном состояниях: V2/V1 = T2/T1 = 2.
Так как газ нагревается изобарно (при постоянном давлении), то отношение объемов равно отношению температур.
Исходя из этого, T2/T1 = 2, можно записать T2 = 2T1.
Для изотермического процесса в идеальном газе справедливо p1V1 = p2V2, где p1 и p2 - давления в начальном и конечном состояниях соответственно.
Подставим известные значения: pV1 = pV2, T1 = T2/2, pV1 = p(2V1).
Сократим V1 с обеих сторон и получим p = 2p.
Значит, при изобарном нагревании газ должен быть нагрет на 2 раза, чтобы его объем увеличился вдвое.
Ответ: Газ должен быть изобарно нагрет на 2 раза.