Визначити середню квадратичну швидкість молекул повітря,використовуючи значення атмосферного тиску та приймаючи середню густину повітря за p=1,29 кг/метр в квадрате

Дано:
= 360 м
= 760 мм.рт.ст. = 101325 Па
1 мм.рт.ст. = 133.3 Па 

Найти:


Решение:
Суммарное давление на глубине будет равно сумме давления на поверхности и гидростатического давления:
 
Гидростатическое давление или давление столба жидкости (газа) определяется как 

где  - плотность жидкости (газа),  - глубина, м/с²  - ускорение свободного падения. Плотность воздуха зависит от температуры и меняется от 1,2 кг/м³ до 1,29 кг/м³ при изменении температуры от 0 до 20°С. Возьмем среднее значение  кг/м³. Теперь можем рассчитать гидростатическое давление на глубине шахты
Па
Тогда суммарное давление равно
Па.
Или если выразить давление в мм.рт.ст. получим
мм.рт.ст.

ответ: 105740 Па или 793.2 мм.рт.ст.

 Следует разбить скорость на две составляющие: по оси Х и по оси У. 
Скорость по оси Х=8cos30 м/с, она будет неизменна (по условиям  пренебрегаем силой сопротивления воздуха). 
Скорость по оси У - переменная, зависящая от времени и положения камня. В начальный момент У(t) = 8sin30 - gt, при t=0 Y=8sin30. 
Далее рассчитывается время полета: 
1. Участок - до максимальной высоты подъема камня, т.е. до места, где У(t)=0. Или 8sin30 - gt =0, или gt=4. t1 = 4/g 
2. Участок от крайней верхней точки до уровня башни (места откуда камень кинули). t2=t1=4/g 
3. Участок до падения на землю. Скорость по У уже имеющаяся У(t1+t2) = -8sin30, ускорение свободного падения g, путь (высота башни H). -H = -8sin30 t - (gt^2)/2 
10 = 4t + (t^2)*g/2 
откуда t3=1,1 c  

Общее время Т=t1+t2+t3. 
Дальность полёта: S = (8*cos30)*T 
Конечная скорость: Y(T) = 8sin30 - gT, Х = 8cos30, V = корень квадратный из суммы Y(T) в квадрате + Х(Т) в квадрате.