При малых отклонениях х функция cos(bx) принимает следующий вид (разложение в ряд Маклорена вблизи нуля): cos(bx) ≈ 1 - = 1 -
⇒ потенциальная энергия будет выглядеть как:
U = U₀·(1 – cos(bx)) ≈ U₀·( 1 - 1 + ) = U₀·, а кинетическая энергия:
Е = , где v = dx/dt = x' – скорость данной частицы. Далее согласно закону сохранения энергии для консервативных систем: Е + U = const, то есть сумма кинетической и потенциальной энергии неизменна во времени. Затем продифференцируем выражение Е + U = const по t:
А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома. Атомные ядра изучает ядерная физика.
Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при сильного взаимодействия. Протон и нейтрон обладают собственным моментом количества движения (спином), равным {\displaystyle \hbar /2=h/4\pi }\hbar /2=h/4\pi [сн 1] и связанным с ним магнитным моментом. Единственный стабильный атом, не содержащий нейтронов в ядре — лёгкий водород (протий).
Атомное ядро, рассматриваемое как класс частиц с определённым числом протонов и нейтронов, принято называть нуклидом.
В некоторых редких случаях могут образовываться короткоживущие экзотические атомы, у которых вместо нуклона ядром служат иные частицы.
Количество протонов в ядре называется его зарядовым числом {\displaystyle Z}Z — это число равно порядковому номеру элемента, к которому относится атом, в таблице (Периодической системе элементов) Менделеева. Количество протонов в ядре определяет структуру электронной оболочки нейтрального атома и, таким образом, химические свойства соответствующего элемента. Количество нейтронов в ядре называется его изотопическим числом {\displaystyle N}N[источник не указан 877 дней (обс.)]. Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называются изотопами. Ядра с одинаковым числом нейтронов, но разным числом протонов — называются изотонами. Термины изотоп и изотон используются также применительно к атомам, содержащим указанные ядра, а также для характеристики нехимических разновидностей одного химического элемента. Полное количество нуклонов в ядре называется его массовым числом {\displaystyle A}A ({\displaystyle A=N+Z}{\displaystyle A=N+Z}) и приблизительно равно средней массе атома, указанной в таблице Менделеева. Нуклиды с одинаковым массовым числом, но разным протон-нейтронным составом принято называть изобарами.
Как и любая квантовая система, ядра могут находиться в метастабильном возбуждённом состоянии, причём в отдельных случаях время жизни такого состояния исчисляется годами. Такие возбуждённые состояния ядер называются ядерными изомерами[1][2][3].
Содержание
История
В 1911 году Резерфорд в своём докладе «Рассеяние α- и β-лучей и строение атома» в философском обществе Манчестера заявил[4]:
Рассеяние заряженных частиц может быть объяснено, если предположить такой атом, который состоит из центрального электрического заряда, сосредоточенного в точке и окружённого однородным сферическим распределением противоположного электричества равной величины. При таком устройстве атома α- и β-частицы, когда они проходят на близком расстоянии от центра атома, испытывают большие отклонения, хотя вероятность такого отклонения мала.
Таким образом Резерфорд открыл атомное ядро, с этого момента и ведёт начало ядерная физика, изучающая строение и свойства атомных ядер.
После обнаружения стабильных изотопов элементов, ядру самого лёгкого атома была отведена роль структурной частицы всех ядер. С 1920 года ядро атома водорода имеет официальный термин — протон. В 1921 году Лиза Мейтнер предложила[5] первую, протон-электронную, модель строения атомного ядра, согласно которой оно состоит из протонов, электронов и альфа-частиц[6]:96. Однако в 1929 году произошла «азотная катастрофа» — В. Гайтлер и Г. Герцберг установили[7], что ядро атома азота подчиняется статистике Бозе — Эйнштейна, а не статистике Ферми — Дирака, как предсказывала протон-электронная модель[8][9]:374. Таким образом, эта модель вступила в противоречие с экспериментальными результатами измерений спинов и магнитных моментов ядер[10]. В 1932 году Джеймсом Чедвиком была открыта новая электрически нейтральная частица, названная нейтроном. В том же году Иваненко[11] и, независимо, Гейзенберг выдвинули гипотезу о протон-нейтронной структуре ядра. В дальнейшем, с развитием ядерной физики и её приложений, эта гипотеза была полностью подтверждена[12].
Теории строения атомного ядра
Основная статья: Ядерные модели
В процессе развития физики выдвигались различные гипотезы строения атомного ядра; тем не менее, каждая из них описать лишь ограниченную совокупность ядерных свойств. Некоторые модели могут взаимоисключать друг друга.
При малых отклонениях х функция cos(bx) принимает следующий вид (разложение в ряд Маклорена вблизи нуля): cos(bx) ≈ 1 -
= 1 - 
⇒ потенциальная энергия будет выглядеть как:
U = U₀·(1 – cos(bx)) ≈ U₀·( 1 - 1 +
) = U₀·
, а кинетическая энергия:
Е =
, где v = dx/dt = x' – скорость данной частицы. Далее согласно закону сохранения энергии для консервативных систем: Е + U = const, то есть сумма кинетической и потенциальной энергии неизменна во времени. Затем продифференцируем выражение Е + U = const по t:
⇒ U₀·b²x·x' + mx'·x'' = 0 ⇒ x'·(U₀·b²x + m·x'') = 0 ⇒ U₀·b²·x + m·x'' = 0 ⇒
x'' +
·x = 0 ⇔ x'' + ω²₀·x = 0 – получилось уравнение гармонических колебаний, где ω₀ - частота малых (собственных) колебаний ⇒
ω₀ =
А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома. Атомные ядра изучает ядерная физика.
Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при сильного взаимодействия. Протон и нейтрон обладают собственным моментом количества движения (спином), равным {\displaystyle \hbar /2=h/4\pi }\hbar /2=h/4\pi [сн 1] и связанным с ним магнитным моментом. Единственный стабильный атом, не содержащий нейтронов в ядре — лёгкий водород (протий).
Атомное ядро, рассматриваемое как класс частиц с определённым числом протонов и нейтронов, принято называть нуклидом.
В некоторых редких случаях могут образовываться короткоживущие экзотические атомы, у которых вместо нуклона ядром служат иные частицы.
Количество протонов в ядре называется его зарядовым числом {\displaystyle Z}Z — это число равно порядковому номеру элемента, к которому относится атом, в таблице (Периодической системе элементов) Менделеева. Количество протонов в ядре определяет структуру электронной оболочки нейтрального атома и, таким образом, химические свойства соответствующего элемента. Количество нейтронов в ядре называется его изотопическим числом {\displaystyle N}N[источник не указан 877 дней (обс.)]. Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называются изотопами. Ядра с одинаковым числом нейтронов, но разным числом протонов — называются изотонами. Термины изотоп и изотон используются также применительно к атомам, содержащим указанные ядра, а также для характеристики нехимических разновидностей одного химического элемента. Полное количество нуклонов в ядре называется его массовым числом {\displaystyle A}A ({\displaystyle A=N+Z}{\displaystyle A=N+Z}) и приблизительно равно средней массе атома, указанной в таблице Менделеева. Нуклиды с одинаковым массовым числом, но разным протон-нейтронным составом принято называть изобарами.
Как и любая квантовая система, ядра могут находиться в метастабильном возбуждённом состоянии, причём в отдельных случаях время жизни такого состояния исчисляется годами. Такие возбуждённые состояния ядер называются ядерными изомерами[1][2][3].
Содержание
История
В 1911 году Резерфорд в своём докладе «Рассеяние α- и β-лучей и строение атома» в философском обществе Манчестера заявил[4]:
Рассеяние заряженных частиц может быть объяснено, если предположить такой атом, который состоит из центрального электрического заряда, сосредоточенного в точке и окружённого однородным сферическим распределением противоположного электричества равной величины. При таком устройстве атома α- и β-частицы, когда они проходят на близком расстоянии от центра атома, испытывают большие отклонения, хотя вероятность такого отклонения мала.
Таким образом Резерфорд открыл атомное ядро, с этого момента и ведёт начало ядерная физика, изучающая строение и свойства атомных ядер.
После обнаружения стабильных изотопов элементов, ядру самого лёгкого атома была отведена роль структурной частицы всех ядер. С 1920 года ядро атома водорода имеет официальный термин — протон. В 1921 году Лиза Мейтнер предложила[5] первую, протон-электронную, модель строения атомного ядра, согласно которой оно состоит из протонов, электронов и альфа-частиц[6]:96. Однако в 1929 году произошла «азотная катастрофа» — В. Гайтлер и Г. Герцберг установили[7], что ядро атома азота подчиняется статистике Бозе — Эйнштейна, а не статистике Ферми — Дирака, как предсказывала протон-электронная модель[8][9]:374. Таким образом, эта модель вступила в противоречие с экспериментальными результатами измерений спинов и магнитных моментов ядер[10]. В 1932 году Джеймсом Чедвиком была открыта новая электрически нейтральная частица, названная нейтроном. В том же году Иваненко[11] и, независимо, Гейзенберг выдвинули гипотезу о протон-нейтронной структуре ядра. В дальнейшем, с развитием ядерной физики и её приложений, эта гипотеза была полностью подтверждена[12].
Теории строения атомного ядра
Основная статья: Ядерные модели
В процессе развития физики выдвигались различные гипотезы строения атомного ядра; тем не менее, каждая из них описать лишь ограниченную совокупность ядерных свойств. Некоторые модели могут взаимоисключать друг друга.