Могут быть ошибки, поэтому советую проверить) Сначала выбегает Винни пух. А через пол часа - ослик. За 10 минут(или 1/6 часа) он развил скорость, равную скорости Винни пуха. То есть к 30 минутам прибавляем 10 минут и получаем 40 минут, то есть то время, за которое Винни пух набрал скорость 2/3a₁. По условию, Именно эту скорость развил ослик за 10 мин. Теперь можно найти ускорение a₂ ослика: (2/3a₁)/(1/6 ч) = 4a₁. То есть ускорение ослика в 4 раза больше ускорения Винни пуха. Ослик догонит Винни пуха тогда, когда пути пройденные ими обоими сравняются, то есть 4a₁t²/2 = a₁t²/2 + 0,5²a₁/2 ( выражение 0,5²a₁/2 - это тот путь, который Винни пух, когда ослик еще не стартовал) Получаем: 4a₁t² = a₁t²+0,25a₁; 4a₁t² = a₁(t²+0,25) a₁ никакого вклада не вносит, поэтому сокращаем его: 4t² = t²+0,25 3t² = 0,25 t² = 1/12 t ≈ 0,29 ч Или, что примерно равно, 17 минут
Объяснение: ВНИМАНИЕ! За l2 и F2 я взял отрезок b, а за l1 и F1 я взял отрезок a.
В этой задаче мы будем пользоваться условием равновесия рычага(пропорцией):
Эта задача действительно пугает: плечи сил нам неизвестны, вместо них нам дано отношение. Обе силы, с которыми действуют эти грузы, мы не знаем.
Но не все так сложно.
Сначала поговорим о плечах этих сил.
Плечи этих сил можно обозначить любой буквой(будь то буква a, x, d и т.д.)
Я возьму букву x.
Тогда получается, что второе плечо силы равняется 2a см, а первое - 3a см.
Введем эти данные в пропорцию:
Но тут у нас появляется счастье в виде двух неизвестных величин F1 и F2. Можно было бы составить систему линейных уравнений и поломать себе жизнь окончательно, но систему мы составлять не будем, все гораздо проще.
Давай мы из этой пропорции выразим F2:
F2 =
И тут мы с радостью обнаруживаем, что наше пресловутое a сокращается, и остается 3/2F1, а 3/2 это ничто иное, как 1,5F1
А это значит, что сила F2 в полтора раза больше силы F1.
Теперь мы знаем все. Запишем наши достояния человечества в пропорцию. (Вместо F2 я запишу 1,5F1).
И тут мы с радостью обнаруживаем,что в левой части пропорции сокращается F1, в числителе вместо F1 остается 1(по свойству дроби).
Получаем достояние человечества:
Теперь мы найдем отношение
1 Н делим на 10 Н/кг получаем 0,1 кг - масса груза a
1,5 Н делим на 10 Н/кг получаем 0,15 кг - масса груза b.
Сначала выбегает Винни пух. А через пол часа - ослик.
За 10 минут(или 1/6 часа) он развил скорость, равную скорости Винни пуха.
То есть к 30 минутам прибавляем 10 минут и получаем 40 минут, то есть то время, за которое Винни пух набрал скорость 2/3a₁. По условию, Именно эту скорость развил ослик за 10 мин. Теперь можно найти ускорение a₂ ослика: (2/3a₁)/(1/6 ч) = 4a₁. То есть ускорение ослика в 4 раза больше ускорения Винни пуха.
Ослик догонит Винни пуха тогда, когда пути пройденные ими обоими сравняются, то есть 4a₁t²/2 = a₁t²/2 + 0,5²a₁/2 ( выражение 0,5²a₁/2 - это тот путь, который Винни пух, когда ослик еще не стартовал)
Получаем: 4a₁t² = a₁t²+0,25a₁;
4a₁t² = a₁(t²+0,25)
a₁ никакого вклада не вносит, поэтому сокращаем его:
4t² = t²+0,25
3t² = 0,25
t² = 1/12
t ≈ 0,29 ч
Или, что примерно равно, 17 минут
Объяснение: ВНИМАНИЕ! За l2 и F2 я взял отрезок b, а за l1 и F1 я взял отрезок a.
В этой задаче мы будем пользоваться условием равновесия рычага(пропорцией):
Эта задача действительно пугает: плечи сил нам неизвестны, вместо них нам дано отношение. Обе силы, с которыми действуют эти грузы, мы не знаем.
Но не все так сложно.
Сначала поговорим о плечах этих сил.
Плечи этих сил можно обозначить любой буквой(будь то буква a, x, d и т.д.)
Я возьму букву x.
Тогда получается, что второе плечо силы равняется 2a см, а первое - 3a см.
Введем эти данные в пропорцию:
Но тут у нас появляется счастье в виде двух неизвестных величин F1 и F2. Можно было бы составить систему линейных уравнений и поломать себе жизнь окончательно, но систему мы составлять не будем, все гораздо проще.
Давай мы из этой пропорции выразим F2:
F2 =
И тут мы с радостью обнаруживаем, что наше пресловутое a сокращается, и остается 3/2F1, а 3/2 это ничто иное, как 1,5F1
А это значит, что сила F2 в полтора раза больше силы F1.
Теперь мы знаем все. Запишем наши достояния человечества в пропорцию. (Вместо F2 я запишу 1,5F1).
И тут мы с радостью обнаруживаем,что в левой части пропорции сокращается F1, в числителе вместо F1 остается 1(по свойству дроби).
Получаем достояние человечества:
Теперь мы найдем отношение
1 Н делим на 10 Н/кг получаем 0,1 кг - масса груза a
1,5 Н делим на 10 Н/кг получаем 0,15 кг - масса груза b.
Теперь мы находим отношение двух масс:
Задача решена.