Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время. Мы знаем, что скорость езды у обоих Алексея и Бориса составляет 12 км/ч, а скорость ходьбы - 4 км/ч. Также известно, что расстояние от города до поселка равно 16 км.
Пусть время, которое проехал Алексей (и в то же время он шел пешком) - t часов. Тогда, расстояние, которое он проехал на велосипеде, также равно 16 км.
Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем составить уравнение: 12 = 16 / t. Решив это уравнение относительно t, мы найдем время, которое Алексей потратил на проезд велосипедом и пешком.
12t = 16,
t = 16 / 12,
t = 4/3 часа.
Теперь давайте рассмотрим Бориса. Мы знаем, что он ехал и шел одинаковое время, а его скорость также равна 12 км/ч. Время, которое он потратил на проезд велосипедом, равно t часов. Время, которое он потратил на пешую прогулку, также равно t часов.
Зная время, которое он потратил на пешую прогулку, мы можем найти расстояние, которое он прошел пешком, используя формулу расстояние = скорость * время. Расстояние, которое он прошел пешком, также равно 16 км, поэтому мы можем составить уравнение: 4 * t = 16.
Решим это уравнение относительно t:
4t = 16,
t = 16 / 4,
t = 4 часа.
Таким образом, Алексей потратил 4/3 часа на проезд велосипедом и пешком, а Борис - 4 часа.
Теперь давайте определим, кто добрался до поселка раньше.
Рассмотрим Алексея: он потратил 4/3 часа на проезд велосипедом и пешком. Зная, что его скорость ходьбы составляет 4 км/ч, мы можем найти расстояние, которое он прошел пешком, используя формулу расстояние = скорость * время. Расстояние, которое он прошел пешком, равно:
(4 км/ч) * (4/3 часа) = 16/3 км.
Теперь рассмотрим Бориса: он потратил 4 часа на проезд велосипедом и пешком. Мы знаем, что расстояние от города до поселка составляет 16 км, поэтому он проехал эту дистанцию на велосипеде.
Таким образом, Алексей прошел 16/3 км пешком и на велосипеде, а Борис проехал 16 км на велосипеде. Поскольку расстояние до поселка составляет 16 км, можно сделать вывод, что Алексей добрался до поселка раньше.
Ответ: Алексей добрался до поселка раньше на 16/3 км (или примерно 5,33 км).
Для решения данной задачи, мы будем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает связь между объемом и давлением идеального газа при постоянной температуре.
Закон Бойля-Мариотта гласит, что при изотермическом (постоянной температуре) процессе произведение объема газа на его давление остается постоянным:
P1V1 = P2V2,
где P1 и V1 - первоначальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа соответственно.
Мы знаем, что изотермическое сжатие газа происходит от объема 15 л до объема 5 литров, а давление возросло на 2,4·104 па. Пусть P1 - искомое первоначальное давление газа.
Теперь, подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:
P1 * 15 л = (P1 + 2,4·104 па) * 5 л.
Далее, упростим уравнение, раскрыв скобку:
15P1 = 5P1 + 2,4·104 па * 5 л.
Расчитаем изменение давления:
2,4·104 па * 5 л = 12,0·104 па * л.
Теперь, выразим P1, выделив его в левой части уравнения:
15P1 - 5P1 = 12,0·104 па * л.
10P1 = 12,0·104 па * л.
P1 = (12,0·104 па * л) / 10.
P1 = 1,2·104 па.
Таким образом, первоначальное давление газа составляет 1,2·104 па.
Пусть время, которое проехал Алексей (и в то же время он шел пешком) - t часов. Тогда, расстояние, которое он проехал на велосипеде, также равно 16 км.
Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем составить уравнение: 12 = 16 / t. Решив это уравнение относительно t, мы найдем время, которое Алексей потратил на проезд велосипедом и пешком.
12t = 16,
t = 16 / 12,
t = 4/3 часа.
Теперь давайте рассмотрим Бориса. Мы знаем, что он ехал и шел одинаковое время, а его скорость также равна 12 км/ч. Время, которое он потратил на проезд велосипедом, равно t часов. Время, которое он потратил на пешую прогулку, также равно t часов.
Зная время, которое он потратил на пешую прогулку, мы можем найти расстояние, которое он прошел пешком, используя формулу расстояние = скорость * время. Расстояние, которое он прошел пешком, также равно 16 км, поэтому мы можем составить уравнение: 4 * t = 16.
Решим это уравнение относительно t:
4t = 16,
t = 16 / 4,
t = 4 часа.
Таким образом, Алексей потратил 4/3 часа на проезд велосипедом и пешком, а Борис - 4 часа.
Теперь давайте определим, кто добрался до поселка раньше.
Рассмотрим Алексея: он потратил 4/3 часа на проезд велосипедом и пешком. Зная, что его скорость ходьбы составляет 4 км/ч, мы можем найти расстояние, которое он прошел пешком, используя формулу расстояние = скорость * время. Расстояние, которое он прошел пешком, равно:
(4 км/ч) * (4/3 часа) = 16/3 км.
Теперь рассмотрим Бориса: он потратил 4 часа на проезд велосипедом и пешком. Мы знаем, что расстояние от города до поселка составляет 16 км, поэтому он проехал эту дистанцию на велосипеде.
Таким образом, Алексей прошел 16/3 км пешком и на велосипеде, а Борис проехал 16 км на велосипеде. Поскольку расстояние до поселка составляет 16 км, можно сделать вывод, что Алексей добрался до поселка раньше.
Ответ: Алексей добрался до поселка раньше на 16/3 км (или примерно 5,33 км).
Закон Бойля-Мариотта гласит, что при изотермическом (постоянной температуре) процессе произведение объема газа на его давление остается постоянным:
P1V1 = P2V2,
где P1 и V1 - первоначальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа соответственно.
Мы знаем, что изотермическое сжатие газа происходит от объема 15 л до объема 5 литров, а давление возросло на 2,4·104 па. Пусть P1 - искомое первоначальное давление газа.
Теперь, подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:
P1 * 15 л = (P1 + 2,4·104 па) * 5 л.
Далее, упростим уравнение, раскрыв скобку:
15P1 = 5P1 + 2,4·104 па * 5 л.
Расчитаем изменение давления:
2,4·104 па * 5 л = 12,0·104 па * л.
Теперь, выразим P1, выделив его в левой части уравнения:
15P1 - 5P1 = 12,0·104 па * л.
10P1 = 12,0·104 па * л.
P1 = (12,0·104 па * л) / 10.
P1 = 1,2·104 па.
Таким образом, первоначальное давление газа составляет 1,2·104 па.