Равнодействующая - это геометрическая сумма всех отдельно действующих сил:
R = F1 + F2 + F3
Согласно условию задачи, силы могут иметь два направления: вверх или вниз. Если направить оси Y традиционно вверх, то сила, сонаправленная с осью, будет иметь знак "+", а противонаправленная - "-". В условиях задачи предлагается всего четыре варианта равнодействующей. Всем четырём удовлетворяет только один ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н. Проверим:
1 + 3 + 7 = 11
7 + (-3) + (-1) = 7 - 3 - 1 = 3
7 + (-1) + 3 = 7 - 1 + 3 = 9
7 + (-3) + 1 = 5
Вообще здесь работают свойства сложения чётных и нечётных чисел. Смысл такой: поскольку равнодействующая сил имеет нечётное значение (3, 5, 9 или 11), то числа, из которых складывается это нечётное значение, должны быть чётным и нечётным (одно чётное + одно нечётное = нечётное). Так как у нас три силы, а не две, то одна из сил должна иметь нечётное значение, а сумма двух других - чётное.
Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач. Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при постоянных и переменных напряжениях и токах.
Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.
где – число токов, сходящихся в данном узле. Например, для узла электрической цепи (рис. 1) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 - I2 + I3 - I4 + I5 = 0
Первый закон Кирхгофа
Рис. 1
В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.
Физически первый закон Кирхгофа – это закон непрерывности электрического тока.
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре
где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.
Равнодействующая - это геометрическая сумма всех отдельно действующих сил:
R = F1 + F2 + F3
Согласно условию задачи, силы могут иметь два направления: вверх или вниз. Если направить оси Y традиционно вверх, то сила, сонаправленная с осью, будет иметь знак "+", а противонаправленная - "-". В условиях задачи предлагается всего четыре варианта равнодействующей. Всем четырём удовлетворяет только один ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н. Проверим:
1 + 3 + 7 = 11
7 + (-3) + (-1) = 7 - 3 - 1 = 3
7 + (-1) + 3 = 7 - 1 + 3 = 9
7 + (-3) + 1 = 5
Вообще здесь работают свойства сложения чётных и нечётных чисел. Смысл такой: поскольку равнодействующая сил имеет нечётное значение (3, 5, 9 или 11), то числа, из которых складывается это нечётное значение, должны быть чётным и нечётным (одно чётное + одно нечётное = нечётное). Так как у нас три силы, а не две, то одна из сил должна иметь нечётное значение, а сумма двух других - чётное.
(1 + 3) = 4 (чётное) + 7 (нечётное) = 11 (нечётное)
(7 + (-3)) = 4 (чётное) + (-1) (нечётное) = 3 (нечётное)
(7 + (-1)) = 6 (чётное) + 3 (нечётное) = 9 (нечётное)
(7 + (-3)) = 4 (чётное) + 1 (нечётное) = 5 (нечётное)
Остальные варианты ответа не подходят, поскольку не во всех суммах получаются заданные значения равнодействующей. Например:
8 + 0,5 + 2,5 = 11 - подходит
8 + (-0,5) + (-2,5) = 5 - подходит
8 + (-0,5) + 2,5 = (8 + (-0,5)) + 2,5 = 10 - не подходит
или 8 + (-2,5) + 0,5 = (8 + (-2,5)) + 0,5 = 6 - не подходит
Последние две суммы, которые не подходят, иллюстрируют свойство сложения двух нечётных чисел - в таком случае всегда получается чётное число.
ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н.
Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач. Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при постоянных и переменных напряжениях и токах.
Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.
где – число токов, сходящихся в данном узле. Например, для узла электрической цепи (рис. 1) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 - I2 + I3 - I4 + I5 = 0
Первый закон Кирхгофа
Рис. 1
В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.
Физически первый закон Кирхгофа – это закон непрерывности электрического тока.
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре
где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.