Визначте середню квадратичну швидкість молекул кисню за температури 20 °С. За якої температури вона дорівнюватиме 500 м/с?

Что происходит? Сама кастрюля, вместе с краской нагревается в непосредственном контакте с водой, и поэтому цвет кастрюли не имеет никакого значения. После того, как кастрюли выставили в это "холодное место" (правда жуть?) . Нет, тут надо остановиться. Под этим термином, надеюсь, подразумевается, что там нет источников энергии излучающих интенсивный свет и инфракрасное излучение. Итак, в холодном месте материал кастрюли и краски на ней начинает остывать передавая часть (большую часть) тепла воздуху при непосредственном контакте и за счет излучения инфракрасных волн. Так как излучает, а не поглощает, цвет кастрюли не имеет значения и в этом случае. ответ, одинаковые кастрюли, с одинаковой температурой и одинаковым количеством воды остынут одинаково. Вот если бы их выставили на солнечный свет, я бы сказал, что черная кастрюля остыла бы медленнее, потому что черный цвет потому и черный, что поглощает почти полностью видимый свет всего диапазона спектра вместе и их энергией. 

Плотность горячей и холодной воды очень близка, соответственно, массы этих вод отличаются тоже в 2 раза.
m - масса горячей воды, тогда
2m - масса холодной воды

Формула количества тепла при нагревании или охлаждении воды:
Q = c*m*(T-To)

Холодная вода нагрелась на 15 градусов, получив для этого количества тепла:
Q = c*2m*(30-15) = c*m*30

Горячая  вода охладилась с неизвестной температуры Тгор до 30 градусов и отдала количество тепла:
Q = c*m*(Тгор-30)

Понятно, что сколько тепла отдала горячая вода, ровно столько же получила холодная вода:
c*m*30 = c*m*(Тгор-30)
30 = Тгор-30
Тгор = 60 (градусов) - это ответ.