Решение: По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}. Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma => Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1). Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с). ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
Сложно объяснить, но скорость верхней точки будет 20м/с. Радиус тут никакой роли не играет. Скорость движения точек обода относительно центра колеса равна скорости передвижения, но относительно Земли их скорость разная. Единственно скорость центра колеса относительно Земли совпадает со скоростью передвижения велосипеда. Зная это, можно применить формулу сложения скоростей Vабс = Vпер + Vотн: Vпер = 10м/с - скорость центра колеса, направлена по движению Vотн = 10м/с - скорость верхней точки колеса относительно центра колеса, направлена по движению Vабс = 10+10= 20м/с - скорость верхней точки колеса относительно Земли, направлена по движению. ответ: 20м/с
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).
Скорость движения точек обода относительно центра колеса равна скорости передвижения, но относительно Земли их скорость разная. Единственно скорость центра колеса относительно Земли совпадает со скоростью передвижения велосипеда.
Зная это, можно применить формулу сложения скоростей Vабс = Vпер + Vотн:
Vпер = 10м/с - скорость центра колеса, направлена по движению
Vотн = 10м/с - скорость верхней точки колеса относительно центра колеса, направлена по движению
Vабс = 10+10= 20м/с - скорость верхней точки колеса относительно Земли, направлена по движению.
ответ: 20м/с