Визначте силу струму в двох послідовно зєднаних резисторах 4 і 8 Ом, якщо вольметр, підєднаний до другого резистора, показує 16 В, яку напругу покаже вольметр, якщо його підєднати до першого резистора?

Показать ответ

Ответ:

dashasapleva6

26.05.2020 23:09

ответ: $\dfrac{E}{W} = 8$

Объяснение:

Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде:

$x(t) = A \sin ( \omega t + \phi_{0})$

Будим считать, что маятник, в начальный момент времени, находился в положении максимального смещения от положения равновесия. В этом случае, когда мы отпустим маятник, он начнет совершать гармонические, незатухающие колебания.

Отсюда $x(t) = A \sin ( \omega t +\dfrac{\pi }{2} )$ ⇒ $x(t) = A \cos ( \omega t)$ (1)

Мы знаем, что потенциальную энергию пружинного маятника W, в любой момент времени t, можно вычислить как kx²(t)/2, а кинетическую энергию E, как mv²(t)/2.

То-есть $W=\dfrac{kx^{2}(t) }{2}$ , но согласно уравнению (1) получим $W=\dfrac{kA^{2} \cos^{2} ( \omega t)}{2}\\$

Аналогично $E = \dfrac{mv^{2}(t) }{2}$ , однако мы знаем, что $v(t) =\dfrac{d}{dt} (x(t))$

Тогда $v(t) =\dfrac{d}{dt} ( A \cos ( \omega t))$ ⇒ $v(t) =-\omega A \sin( \omega t)$ , а это значит что $E = \dfrac{m\omega^{2} A^{2} \sin^{2} ( \omega t)}{2}$

Поэтому $\dfrac{E}{W} = \dfrac{m\omega^{2} A^{2} \sin^{2} ( \omega t)}{kA^{2} \cos^{2} ( \omega t)}\\}$ , так как $\dfrac{m}{k} = \dfrac{1}{\omega^{2} }$ , то $\dfrac{E}{W} = \dfrac{\sin^{2} ( \omega t)}{\cos^{2} ( \omega t)}\\}$ ⇒ $\dfrac{E}{W} = \dfrac{1 - \cos^{2} ( \omega t)}{\cos^{2} ( \omega t)}\\}$ (2)

Теперь определим cos²(ωt), мы знаем, что в нашем случае, в момент момент времени t растяжение пружины маятника составило А/3, тогда согласно уравнению (1) $\dfrac{A}{3} = A \cos ( \omega t)$ ⇒ $\cos ( \omega t) = \dfrac{1}{3}$ , следовательно $\cos^{2} ( \omega t) = \dfrac{1}{9}$

Возвращаясь к уравнению (2) получим $\dfrac{E}{W} = \dfrac{1 - \dfrac{1}{9} }{\dfrac{1}{9} }} = 8$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ufjcigi

25.10.2022 01:25

Задача #1

Имеем: g = 1,6 м/c²; T = 4,9 c. Найти: L - ?

1. Формула периода математического маятника: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ .

2. Выразим длину: $\dfrac{T}{2\pi} = \sqrt{\dfrac{L}{g}}\;\Longleftrightarrow\;\left(\dfrac{T}{2\pi}\right)^2 = \dfrac{L}{g}\;\Longleftrightarrow\;L = \dfrac{gT^2}{4\pi^2}$ .

3. Численно получим: $L = \dfrac{1,6\cdot4,9^2}{4\cdot3,14^2} = 0,97$ (м).

ответ: 0,97 м.======================Задача #2

Дано: C = $5\cdot10^{-6}$ Ф; T = 0,001 c. Найти: L - ?

1. Формула Томсона: $T = 2\pi\sqrt{LC}$ .

2. Индуктивность из (1): $\dfrac{T}{2\pi} = \sqrt{LC}\;\Longleftrightarrow\;\left(\dfrac{T}{2\pi}\right)^2 = LC\;\Longleftrightarrow\;L = \dfrac{T^2}{4\pi^2C}$ .