Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой: a(n) = V²/R. Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому: R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g. Отсюда находим начальную скорость: Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208= 4√13 ≈ 14,42221 м/с.
Максимальная высота подъёма составит: h = (Vo²*sin²a)/2g =(208*(1/4))/(2*10) = 52/20 = 2,6 м.
Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому:
R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g.
Отсюда находим начальную скорость:
Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208= 4√13 ≈
14,42221 м/с.
Максимальная высота подъёма составит: h = (Vo²*sin²a)/2g =(208*(1/4))/(2*10) = 52/20 = 2,6 м.
mг = 0,2 кг.
tг = 100 °C.
tх = 25 °C.
t = 40 °C.
С = 4200 Дж/кг *°C.
mх - ?
При смешивании воды разной температуры, горячая вода отдаст количество теплоты холодной воде: Qг = Qх.
Количество теплоты Qг, которое отдаст горячая вода при остывании, выразим по формуле: Qг = C *mг *(tг - t).
Количество теплоты Qх, которое идёт на нагревание холодной воды, выразим по формуле Qх = C *mх *(t - tх).
C *mг *(tг - t) = C *mх *(t - tх).
mг *(tг - t) = mх *(t - tх).
Масса холодной воды mх будет определяться формулой: mх = mг *(tг - t) /(t - tх).
mх = 0,2 кг*(100 °C - 40 °C) /(40 °C - 25 °C) = 0,8 кг.
ответ: при смешивании холодной воды было mх = 0,8 кг