Вкалориметр с тающим льдом положили кусок латуни массой 430 г. при этом часть льда массой 200 г превратилась в воду. начальная температура куска латуни равна

Дано: L=1 м - длина стержня

         l=0,2 м - изменение глубины погружения стержня

         dP= 1Н

         p1=1000 кг/(м3) - плотность воды

         p2=8900 кг/(м3) - плотность меди 

         g=10 м/(с2) 

Найти массу m стежня?

Решение. Стержень имеет форму прямого цилиндра. 

До изменения глубины погружения из первого закона Ньютона имеем:

F1=Fт - Fа1=mg - p1*g*S*x1(1)

где Fа1=p1*g*S*x1 - сила Архимеда, x1- первоначальное погружение стержня 

S- площадь поперечного сечения стержня

После изменения глубины погружения стержня из первого закона Ньютона имеем:   F2=Fт - Fа2=mg - p1*g*S*x2 (2) 

где x2 - глубина погружения после изменения глубины погружения

 Вычтем почленно из равенства (1) равенство (2):

   F1 - F2=(mg - p1*g*S*x1)-(mg - p1*g*S*x2)=p1*S*g*(x2-x1) (3)

По условию (x2-x1)=l, (F1 - F2)=dP, тогда (3) примет вид:

     dP=p1*S*l*g(4)

 умножим и разделим правую часть равенства (4) на L, получим:

     dP=p1*(S*L)*l*g/L=p1*V*(l/L)*g(5)

   где V=S*L - объем стержня, выразим объем V через массу и плотность:

    V=m/p2   Тогда (5) примет вид:

   dP=(p1/p2)*(l/L)*g*m, выразим отсюда массу m стержня:

                    m=(L/l)*(p2/p1)*(dP/g)

Расчет:   m=(1 /0,2 )*(8900/1000)*(1/10) кг =(8,9/2) кг=4,45 кг  

закон Ома:

I=U/R

U=I*R=0.28*23=6.44 В - падение напряжения на 1-й лампе

тогда

220/6,44=34,16 шт

но количество должно выражаться целыми числами, поэтому:

1) проведем округление в меньшую сторону

34,16=34 шт

тогда

220/34=6,47 В

тогда

I=6.47/23=0.281 A - мы видим что лампочки будут перегружены током 0,001 А

2) проведем округление в большую сторону:

34,16=35 шт

тогда

220/35=6,29 В

тогда

I=6,29/23=0,273 А, т.е. лампочки будут недогружены током 0,007 А, а значит прослужат дольше

Математически ответ правильный будет 34 шт, но физически ответ будет правильней 35 шт.