Вметаллическом стержне распространяется звуковая волна (скорость распространения v=2000м/с). если расстояние между двумя ближайшими точками стрержня, фазы колебаний в которых отличаются на дельта фи=пи/4, равно l=1 м, то период звуковых колебаний равен

Примемем "Уравнение колебания" в точке x=0.
  (1)
где   (2)
циклическая частота.
f- частота колебаний
T - период колебаний

Пока волна пройдет от точки x=0 до x=L, пройдет время
t₁=L/v (4).
 За это время фаза колебаний в точке x=0 изменится на величину φ. Т.е.
  (5)
Выразим из (5) t₁ и, приравняв ко времени из (4), найдем циклическую частоту.


  (6)
Выражаем период T из (2) через ω, и подставляем выражение для ω из (6)
c