Во сколько раз изменится сопротивление жидкого металла, если при переливании его из цилиндрического сосуда с радиусом основания r в сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда с основанием длиной a и шириной b, если в процессе переливания было добавлено 0,1 первоначального объёма

ответ: 1. электростатическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда   = 1 мккл/и точечным зарядом q = -2 мккл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии= 0,5 м от плоскости и= 0,5 м от заряда.

2. электрическое поле создано двумя концентрическими проводящими сферами радиусами   = 10 см и= 90 см, несущими заряды= 2 нкл и= 1 нкл. определить напряженность поля в точках на расстояниях= 80 см, и= 1 м от центра сфер.

3. электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностными плотностями зарядов 150 мккл/м2 и 240 мккл/м2, соответственно. определить напряженность поля между плоскостями, справа и слева от плоскостей.

4. электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными нитями, заряженными с линейными плотностями   = 0,1 мккл/м,= 0,01 мккл/м, находящимися на расстоянии а = 10 см друг от друга. определить напряженность поля в точке на расстоянии= 8 см от первой и= 12 см от второй нити.

5. электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда   = 200 нкл/и бесконечной нитью с линейной плотностью= 0,1 мккл/м, проходящей параллельно плоскости на расстоянии а = 0,2 м. определить напряженность поля в точке на расстоянии= 0,5 м от плоскости и= 0,3 м от нити.

6. электрическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда   = -1 мккл/и точечным зарядом q = -2 мккл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии= 0,2 м от плоскости и= 0,5 м от заряда.

7. электрическое поле создано бесконечной заряженной нитью с линейной плотностью заряда   = 100 мккл/м и заряженной сферой радиусом r = 0,2 м, с зарядом q = -500 мккл. расстояние между центром сферы и нитью а = 1 м. определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии=0,2 м от нити и= 1,2 м от центра сферы.

8. электрическое поле создано двумя концентрическими сферами радиусами =10 см и=50 см, несущими заряды=2 нкл и=-1 нкл. определить напряженность поля в точках на расстояниях=0,3 м,=1,4 м, от центра сфер.

9. электрическое поле создано двумя заряженными бесконечными нитями, лежащими в параллельных плоскостях и скрещенных под прямым углом. линейные плотности зарядов нитей равны: = -0,2 мккл/м,= 0,2 мккл/м. найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии= 13 см от первой и= 5 см от второй нити. расстояние между нитямиd = 13 см.

10. электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда   200 нкл/и заряженной сферой радиусомr = 20 см, находящейся на расстоянии 0,5 м от плоскости. заряд сферы q = 150 нкл. определить напряженность поля в точке, одинаково удаленной от плоскости и центра сферы.

11. вдоль силовой линии однородного электрического поля движется протон. в точке поля с потенциалом   = 300 в протон имел скорость= 0,1 мм/с. определить: 1) потенциалточки поля, в которой скорость протона возрастает в 3 раза; 2) работу, которую при этом совершило поле.

12. электрон, летевший горизонтально со скоростью v=1,6 мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью е=90 в/см, направленной вертикально вверх. какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс? какую работу совершило при этом поле?

13. протон, начальная скорость которого равна 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле в направлении линий напряженности. какой путь должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась? какую работу совершит при этом поле? напряженность поля е=300 в/см.

ответ:

колива́ння — специфічні рухи або зміни стану систем різної фізичної природи (механіка, фізика, біологія, хімія, економіка та ін.) для яких спостерігається певна повторюваність у часі. в багатьох випадках для опису коливальних процесів використовуються близькі за змістом поняття - вібрація, осциляція. коливальні процеси характерні для величезної кількості явищ в навколишньому світі та в людському суспільстві. "світ, в якому ми живемо, дивно схильний до коливаються навіть атоми, з яких ми складаємось"[1]. коливальний процес в будь-якій системі виникає лише тоді, коли її будова забезпечує виникнення сил, що намагаються повернути систему до стабільного стану при внесенні зовнішніх збурень. такі сили називають відновлювальними. для системи на рис.1 відновлювальну силу створює пружина, що опирається розтягу-стиску.

специфіка коливальних процесів виражається в тому, що зміни стану системи відбуваються в околі певного стабільного (статичного або динамічного) стану. найпростіший приклад - поведінка вантажу на пружині, яка показана на ій анімації. тут зміна стану (положення) маси відбувається навколо положення статичної рівноваги. більш складним є коливальний процес, який реалізується при русі автомобіля (поїзда) по нерівній дорозі. в цьому випадку можна говорити про коливання відносно уявного стану автомобіля, що рухається по ідеальній дорозі. якщо при коливаннях спостерігається постійне повернення системи до початкового стану через певний проміжок часу — період т, то коливання називають періодичними. в закономірностях коливальних процесів є багато спільного незалежно від фізичних властивостей складових коливальної системи. саме ця обставина зумовила формування такої наукової дисципліни як теорія коливань[2] вивчення теорії коливань є важливою складовою ї підготовки інженерів багатьох спеціальностей [3]