с постоянной скоростью v0 самолет затратит на перелет между городами, расстояние между которыми S, время t1 = (2S)/v0 = 6 ч
следовательно, расстояние между городами S = (v0 t1)/2
• с ветром
при наличии ветра, скорость самолета v будет геометрически складываться из его собственной скорости v0 и скорости ветра u. используя теорему Пифагора, находим
В соответствии с законом Клапейрона Менделеева P*V = m*R*T/M. По условию задачи V; T; M остаются неизменными. R – вообще газовая постоянна. Таким образом, из этой формулы видно, что давление линейно зависит от массы газа. И, следовательно, во сколько раз масса газа изменится, ровно во столько же раз измениться давление. В первом случае Р1 = m1*R*T/M*V. Во втором случае масса газа стала m2 = m1(1-0,8) и давление P2 = m2*R*T/M*V = m1(1-0,8)*R*T/M*V. Разделим первое давление на второе: Р1/Р2 = {m1*R*T/M*V}/{m1(1-0,8)*R*T/M*V} = 1/0,2 = 5. Отсюда Р2 = Р1/5 = 500/5 = 100 кПа
с постоянной скоростью v0 самолет затратит на перелет между городами, расстояние между которыми S, время t1 = (2S)/v0 = 6 ч
следовательно, расстояние между городами S = (v0 t1)/2
• с ветром
при наличии ветра, скорость самолета v будет геометрически складываться из его собственной скорости v0 и скорости ветра u. используя теорему Пифагора, находим
v = √(v0² - u²)
значит, в этот раз время перелета равно
t2 = 2S/√(v0² - u²) = 6.15 ч
учитывая, что S = (v0 t1)/2, получаем
t2 = (v0 t1)/√(v0² - u²)
v0 t1 = t2 √(v0² - u²)
v0² t1² = t2² (v0² - u²)
u = (v0 √(t2² - t1²))/t2
u = (91.2*sqrt(6.15^(2)-36))/6.15 ≈ 20.02 м/c