Во время космического полета группа исследователей, находясь в невесомости, наблюдала как в центре резервуара с технической водой покоится случайно попавший туда карандаш. Во время этого наблюдения корабль включил двигатели, так как начал снижать скорость при подлете к цели назначения. Определите, с каким ускорением двигался космический корабль, если на карандаш со стороны воды начала действовать сила равная 0,01 Н. При этом известно, что если на земле опустить такой же карандаш целиком под воду, то он станет вытеснять 2 мл воды. Ускорение свободного падения принять за 10 м/с2. Плотность технической воды 1000 кг/м3. ответ выразите в м/с2 и округлите до целых.
тело поднялось на высоту h=L*(1-cos(alpha))
тело приобрело потенциальную энергию mgh=mgL*(1-cos(alpha))
тело отпустили
потенциальная энергия перешла в кинетическую
в момент контакта с бруском тело имело скорость v
mgh=mv^2/2 - по закону сохр энергии
выражаем v
v=корень(2*g*h)
тело m имея скорость v столкнулось с неподвижным бруском массы М,
в результате абс упругого столкновения тело получило скорость
u=(m-M)*v/(m+M), (см комментарий ниже)
а брусок получил скорость
U=2*m*v/(m+M) (см комментарий ниже)
комментарий
эти формулы можно вывести из ЗСИ и ЗСЭ
mv^2/2=mu^2/2+MU^2/2
mv=mu+MU
U=2*m*v/(m+M)
подставляем v=корень(2*g*h)
U=2*m*корень(2*g*h)/(m+M)
возведем скорость в квадрат - пригодится позже
U^2=(2*g*h)*(2*m/(m+M))^2
брусок двигался,
кинетическую энергию затратил на преодоление силы трения
A = F*S =мю*M*g*S = MU^2/2 (работа силы трения равна кинетической энергии бруска)
выпишем последнее уравнение
мю*M*g*S = MU^2/2
сократим М и выражаем мю
мю = U^2/(2*g*S)
подставляем U^2=(2*g*h)*(2*m/(m+M))^2
мю = U^2/(2*g*S)= (2*g*h)*(2*m/(m+M))^2/(2*g*S)
сокращаем на 2g числитель и знаменатель
мю = h*(2*m/(m+M))^2/S
подставляем h=L*(1-cos(alpha))
мю =L*(1-cos(alpha))*(2*m/(m+M))^2/S
выражаем S
S=L*(1-cos(alpha))*(2*m/(m+M))^2/мю
теперь подставляем числа в си (в виде чтобы схавал эксель)
S =0,45*(1-cos(пи()/3))*(2*1,1/(1,1+2,2))^2/0,4 =
копирую вот эту часть
=0,45*(1-cos(пи()/3))*(2*1,1/(1,1+2,2))^2/0,4
вставляю в эксель
получаю ответ
0,3
ответ S=0,3 м = 30 см
m= 1,25 кг
t = 4°
Q = 5кДж
M = 0,029 кг/моль
Найти W - ?
Решение:
Q = ΔU + W
W=n*R* Δt
n = m / M = 1,25 кг / 0,029 кг/моль = 43,1 моль
W= 43,1 моль * 8,31 Дж * 4° = 1432,64Дж = 1,432 кДж
ΔU= Q-W = 5кДж - 1,432кДж = 3,658 кДж = 3658Дж.
2)Дано
m1= 39 л
t1=20°
m2= 21 л
t2= 60°
Найти t - ?
Решение
Q=cm(t2-t1)
t=(m1*t1+m2*t2) / (m1*m2) = (39*20+21*60) / (39+21) = 34°
3)Дано
m= 10г = 0,01 кг
T = 1 К (Кельвин)
Qp = 9,12 Дж
Qv - 6,49 Дж
Найти M - ?
Решение
Qv=ΔU
mRΔT / M=Qp-Qv
M = m*R*ΔT / Qp-Qv
M = 0,01кг * 8,31 Дж * 1 / 9,12 Дж -6,49 Дж = 0,0831 / 2,63 = 32*10^-3 кг/моль
Этот газ называется кислород.