ВОДІЙ АВТОМОБІЛЯ ЩО РУХАЄТЬСЯ ЗІ ШВИДКІСТЮ 30 М/С ПРОЇДЖАЮЧИ ВЕРХНЮ ТОЧКУ ОПУКЛОГО МОСТУ НА МИТЬ ОПИНЯЄТЬСЯ У СТАНІ НЕВАГОМОСТІ ВИЗНАЧТЕ РАДІУС КРИВИЗНИ МОСТУ

Показать ответ

Ответ:

bgf62

26.01.2022 22:50

Решение: средняя скорость пути равна v=s/t , где s = s1 + s2 + s3 ; s1 = s2 = s3 (по условию школьник проехал «1/3 пути», затем «еще 1/3 пути» и в конце «последнюю треть пути»); t = t1 + t2 + t3 ; s1 = δr1 = υ1·t1 ; t1 = s1/υ1 ; t2 = s2/υ2 ; t3 = s3/υ3 ; υ1 = 40 км/ч; υ2 = 20 км/ч; υ3 = 10 км/ч. тогда ~\upsilon _{cp} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{s_1 + s_2 + s_3}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_2}{\upsilon _2} + \frac{s_3}{\upsilon _3}} = \frac{s_1 + s_1 + s_1}{\frac{s_1}{\upsilon _1} + \frac{s_1}{\upsilon _2} + \frac{s_1}{\upsilon _3}} = \frac{3}{\frac{1}{\upsilon _1} + \frac{1}{\upsilon _2} + \frac{1}{\upsilon _3}} ; υср ≈ 17 км/ч. ответ: примерно 17 км/ч.

0,0(0 оценок)

Ответ:

7Karim777

13.10.2020 19:07

Совместим начало координат с точкой бросания и будем считать $g\approx 10$ Разобьем v_0

на составляющие:

$v_{0,y}=v_0sin30^o=\frac{v_0}{2} \\ v_{0,x}=v_0cos30^o=v_0\frac{\sqrt{3}}{2}$

При движении под углом к горизонту, вертикальная составляющая скорости постоянно меняется, т.к. на тело действует сила тяжести, которая дает нашему шарику ускорение

. Горизонтальная составляющая постоянна и равна $v_{0,x}$ . Пока что запишем зависимость скорости в направлении оси

от времени.

$v_y=\frac{v_0}{2}-gt$

Далее смотрим на чертеж. Интуиция подсказывает, что между моментами t_1=1

точка достигает наивысшей высоты. Скорее всего эта точка находится посередине, т.е. $t_{max}=1.5$ . На самом деле так и есть! Движение подчиняется закону сохранения энергии, поэтому наша парабола симметрична.

Что же дальше? А дальше нам известно вот что: в момент $t_{max}$ вертикальная составляющая скорости равна нулю: v_y=0

(на рисунке если спроектировать вектор скорости в наивысшей точке на ось y, он окажется точкой, т.е. его длина по оси y равна нулю, а значит и скорость по оси y равна нулю). Обратимся к уравнению выше и подставим туда то, что мы только что поняли.

$v_y=\frac{v_0}{2}-gt_{max} \to 0=\frac{v_0}{2}-10\cdot1.5 \\\frac{v_0}{2}=15 \\v_0=30$

Чтоб вычислить высоту нам нужно воспользоваться уравнением координаты.
$y=y_0+v_{0,y}t+\frac{at^2}{2}$

Начальная координата равна нулю, начальная скорость по оси y равна половине начальной скорости, время t=t_max, а ускорение равно g, причем противоположно выбранному направлению (появится знак минус). Итак,

$y=0+\frac{v_0}{2}t_{max}-\frac{gt^2_{max}}{2} \\ \\ y=\frac{30}{2}\cdot1.5-\frac{10\cdot2.25}{2}=22.5-11.25=11.25$

Немного отличается, зато у нас точнее.

Шарик,брошенный под углом α=30 градусов к горизонту,оказался на высоте h спустя время t1=1 с и t2=2