Вода поступает в батарею при t=80градусов цельсия по трубе сечением 500 мм.в квадрате со скоростью 1,2м/с. а выходит при t=25 градусов цельсия. сколько тепла получает помещение за сутки? плотность воды равна 1000кг/метр в кубе. удельная теплоемкость равна 4200 дж/кг •к
Первым шагом нам нужно вычислить разность температур воды при входе и выходе из батареи. Для этого вычтем из температуры на выходе температуру на входе:
ΔT = tвых - tвх = 25°C - 80°C = -55°C
Значение -55°C означает, что вода остывает на 55 градусов по Цельсию.
Вторым шагом мы можем вычислить массу воды, которая проходит через батарею, используя формулу:
m = ρ * V,
где m - масса воды, ρ - плотность воды, V - объем воды.
Объем воды можно найти, умножив скорость течения воды на площадь сечения трубы:
V = v * S,
где V - объем воды, v - скорость воды, S - площадь сечения трубы.
Теперь подставим значения:
V = 1,2 м/с * 500 мм² = 1,2 м/с * 0,5 м² = 0,6 м³/с.
Теперь найдем массу воды:
m = 1000 кг/м³ * 0,6 м³/с = 600 кг/с.
Третьим шагом мы можем вычислить количество получаемого тепла с помощью формулы:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество получаемого тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - разность температур (как мы вычислили ранее).
Теперь подставим значения:
Q = 600 кг/с * 4200 Дж/(кг * К) * (-55°C) = -13 860 000 Дж/с.
Четвертым шагом мы должны перевести полученное значение тепла в единицы, понятные для школьника. Для этого воспользуемся тем, что 1 калория (кал) равна приблизительно 4,18 Дж.
Q_кал = Q_Дж / 4,18,
Q_кал = -13 860 000 Дж/с / 4,18 = -3 319 138,76 кал/с.
Пятый и последний шаг - перевести полученное количество тепла в единицы суток, учитывая, что в сутках 24 часа, а в одном часе 3600 секунд:
Q_кал_сутки = Q_кал_с * 3600 с/ч * 24 ч/сут = -3 319 138,76 кал/с * 3600 с/ч * 24 ч/сут = -49 620 421 120 кал/сутки.
Здесь мы получили отрицательное значение тепла, что означает, что помещение теряет тепло за сутки. Точное значение полученного количества тепла - 49 620 421 120 калорий в сутки.
Это детальный расчет с обоснованием и пояснением каждого шага. Пожалуйста, сообщите, если у вас возникли какие-либо вопросы!