Воднородном магнитном поле с индукцией в1 = 200 мтл находится круговой виток диаметром д = 8 см, изготовленный из медного проводника диаметром d = 0,5 мм. плоскость витка перпендикулярна магнитным силовым линиям. какой заряд q пройдет через поперечное сечение проводника, если индукция магнитного поля равномерно уменьшится до в2 = 0. удельное сопротивление меди ρ= 1,7ּ 10-8 омּ м
B₁=200 мТл = 200*10⁻³ Тл
B₂ = 0 Тл
D = 8 см =0,08 м
d = 0,5 мм = 0,5*10⁻³ м
ρ = 1,7*10⁻⁸ Ом·м
q - ?
1)
Найдем ЭДС индукции:
ЭДС = - S*(B₂-B₁) /Δt
Площадь витка:
S = π*D²/2 = 3,14*(0,08)²/4 ≈ 5*10⁻³ м²
Для удобства дальнейших вычислений подставляем данные:
ЭДС = - 5*10⁻³(0-200)*10⁻³ /Δt = 0,001 / Δt
2)
Найдем длину витка:
L = π*D = 3,14*0,08 ≈ 0,25 м
3)
Найдем площадь сечения провода:
s = π*d² / 4 = 3,14*(0,5*10⁻³)² / 4 ≈ 2*10⁻⁷ м²
4)
Найдем сопротивление провода:
R = ρ*L/S = 1,7*10⁻⁸*0,25 / 2*10⁻⁷ ≈ 0,021 Ом
5)
Сила тока в витке:
I = ЭДС / R = 0,001 / (R*Δt) (1)
Но сила тока
I = q / Δt (2)
Приравниваем (2) и (1)
q / Δt = 0,001 / (R*Δt)
q = 0,001 / R = 0,001 / 0,021 ≈ 0,05 Кл
ответ: Через поперечное сечение провода заряд 0,05 кулона