Но вообще говоря, шарики неточечные и немножко должны взаимодействовать. А фокус вот в чем.
Электрическое поле от заряженного шарика (будем считать для простоты что он положительный) вызовет перераспределение зарядов в незаряженном шарике. "Плюсики" соберутся на его дальней стороне, а "минусики" - на ближней к заряженному шарику. Плюсиков и минусиков будет одинаковое количество, по закону сохранения заряда Но! так как поле заряженного шарика спадает с расстоянием, на ближние "минусики" сила со стороны поля по модулю чуть больше чем на дальние "плюсики". Из-за этого дисбаланса сил незаряженный шарик слегка притянется к заряженному.
P.S. Это довольно таки неочевидный процесс, но это частный случай общего правила - протяженные незаряженные тела втягиваются в область с более сильным электрическим полем. Пример - кусочки бумажки притягиваются к наэлектризованной расческе, хотя сами бумажки незаряжены. Просто поскольку поле мощнее вблизи расчески - бумажки туда и стремятся.
Обозначим g на поверхности Земли как g(на поверхн.) На поверхности планеты g равно: g(на поверхн.)=GM/R^2, где R - радиус Земли - это формула (1) Но мы имеем дело с увеличением расстояния до Земли, значит вместо R мы подставим R + H, где H - расстояние до Земли. g=GM/(R+H)^2 Из условия нам надо найти высоту, при которой g составляет 1 процент от g(на поверхн.). Значит вместо g подставляем 0,01g(на поверхн.): 0,01g(на поверхн.)=GM/(R+H)^2 - это формула (2) Из формулы 1 подставляем значение g(на поверхн.) в формулу 2: 0,01GM/R^2=GM/(R+H)^2 Сокращаем GM: 0,01*1/R^2=1/(R+H)^2 0,01*(R+H)^2 = R^2 0,01* R^2+0,01* H^2 = R^2 0,01* H^2 = 0,99*R^2 H = √ 0,99*R^2/0,01 Подставить и вычислить
Но вообще говоря, шарики неточечные и немножко должны взаимодействовать. А фокус вот в чем.
Электрическое поле от заряженного шарика (будем считать для простоты что он положительный) вызовет перераспределение зарядов в незаряженном шарике. "Плюсики" соберутся на его дальней стороне, а "минусики" - на ближней к заряженному шарику. Плюсиков и минусиков будет одинаковое количество, по закону сохранения заряда Но! так как поле заряженного шарика спадает с расстоянием, на ближние "минусики" сила со стороны поля по модулю чуть больше чем на дальние "плюсики". Из-за этого дисбаланса сил незаряженный шарик слегка притянется к заряженному.
P.S. Это довольно таки неочевидный процесс, но это частный случай общего правила - протяженные незаряженные тела втягиваются в область с более сильным электрическим полем. Пример - кусочки бумажки притягиваются к наэлектризованной расческе, хотя сами бумажки незаряжены. Просто поскольку поле мощнее вблизи расчески - бумажки туда и стремятся.
На поверхности планеты g равно:
g(на поверхн.)=GM/R^2, где R - радиус Земли - это формула (1)
Но мы имеем дело с увеличением расстояния до Земли, значит вместо R мы подставим R + H, где H - расстояние до Земли.
g=GM/(R+H)^2
Из условия нам надо найти высоту, при которой g составляет 1 процент от g(на поверхн.). Значит вместо g подставляем 0,01g(на поверхн.):
0,01g(на поверхн.)=GM/(R+H)^2 - это формула (2)
Из формулы 1 подставляем значение g(на поверхн.) в формулу 2:
0,01GM/R^2=GM/(R+H)^2
Сокращаем GM:
0,01*1/R^2=1/(R+H)^2
0,01*(R+H)^2 = R^2
0,01* R^2+0,01* H^2 = R^2
0,01* H^2 = 0,99*R^2
H = √ 0,99*R^2/0,01
Подставить и вычислить