Вопрос: При увеличении силы тока в катушке вдвое, магнитная энергия катушки увеличилась в 4 раза. Что можно сказать об индуктивности этой катушки? Укажите истинность или ложность вариантов ответа:
__ Катушка не обладает индуктивностью
__ Индуктивность равна 2 Гн
__ Об индуктивности ничего нельзя сказать, т.к. при увеличении силы тока вдвое, энергия магнитного поля катушки возрастает в 4 раза, независимо от индуктивности
__ Индуктивность равна 4 Гн
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета магнитной энергии катушки: U = (1/2) * L * I^2, где U - магнитная энергия, L - индуктивность катушки и I - сила тока.
По условию задачи, сила тока увеличилась вдвое, то есть вторая сила тока равна 2 * первая сила тока. Мы также знаем, что магнитная энергия увеличилась в 4 раза, то есть вторая магнитная энергия равна 4 * первая магнитная энергия.
Мы можем изменить формулу для магнитной энергии, чтобы выразить индуктивность: U = (1/2) * L * I^2 => L = (2 * U) / I^2
Пусть первая магнитная энергия равна U1 и первая сила тока равна I1. Тогда вторая магнитная энергия будет равна 4 * U1, а вторая сила тока будет равна 2 * I1.
Подставим эти значения в формулу для индуктивности:
L2 = (2 * 4 * U1) / (2 * I1)^2 = (8 * U1) / (4 * I1^2) = (2 * U1) / I1^2
Таким образом, вторая индуктивность тоже равна (2 * U1) / I1^2, так как это то же самое выражение без изменений. Мы видим, что изменение силы тока и магнитной энергии никак не влияет на значение индуктивности.
Ответ: Из этого мы можем сделать вывод, что индуктивность катушки не меняется при увеличении силы тока и магнитной энергии. Поэтому верны два варианта ответа: "__ Катушка не обладает индуктивностью" и "__ Индуктивность равна 2 Гн".
Надеюсь, что это решение понятно и помогло ответить на вопрос. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю успехов в учебе!
С уважением,
Учитель