1. Железнодорожная платформа массой 20 т движется горизонтально со скоростью 9 км/ч. Из орудия, установленного на ней, горизонтально в направлении движения платформы выпущен снаряд массой 25 кг со скоростью 700 м/с. Найдите скорость платформы после выстрела (1,6 м/с)2. Из орудия массой 500 кг, покоящегося на горизонтальной поверхности, стреляют под углом 30° к горизонту снарядом массой 20 кг, вылетающим из ствола орудия со скоростью 200 м/с. Найдите скорость отдачи орудия. (6,8 м/с)3. По наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, равномерно скользит ящик с песком массой 10 кг со скоростью 1 м/с. После попадания в него пули массой 10 г, летящей горизонтально, ящик остановился. Найдите скорость полета пули. (1150 м/с)
Деформациями называются любые изменения формы, размеров и объема тела. Деформация определяет конечный результат движения частей тела друг относительно друга.ОПРЕДЕЛЕНИЕУпругими деформациями называются деформации, полностью исчезающие после устранения внешних сил.
Пластическими деформациями называются деформации, полностью или частично сохраняющиеся после прекращения действии внешних сил.
к упругим и пластическим деформациям зависит от природы вещества, из которого состоит тело, условий, в которых оно находится его изготовления. Например, если взять разные сорта железа или стали, то у них можно обнаружить совершенно разные упругие и пластичные свойства. При обычных комнатных температурах железо является очень мягким, пластичным материалом; закаленная сталь, наоборот, — твердый, упругий материал. Пластичность многих материалов представляет собой условие для их обработки, для изготовления из них нужных деталей. Поэтому она считается одним из важнейших технических свойств твердого вещества.
При деформации твердого тела происходит смещение частиц (атомов, молекул или ионов) из первоначальных положений равновесия в новые положения. При этом изменяются силовые взаимодействия между отдельными частицами тела. В результате в деформированном теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.
Силы упругостиОПРЕДЕЛЕНИЕСилы упругости – это силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные в сторону, противоположную смещению частиц при деформации.
Силы упругости имеют электромагнитную природу. Они препятствуют деформациям и направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если взаимодействуют такие тела, как пружины, нити, то силы упругости направлены вдоль их оси.
Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры, часто называют силой реакции опоры.
ОПРЕДЕЛЕНИЕДеформация растяжения (линейная деформация) – это деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Ее количественными характеристиками являются абсолютное и относительное удлинение.
Абсолютное удлинение:
где и длина тела в деформированном и недеформированном состоянии соответственно.
Относительное удлинение:
Закон Гука
Небольшие и кратковременные деформации с достаточной степенью точности могут рассматриваться как упругие. Для таких деформаций справедлив закон Гука:
Сила упругости, возникающая при деформации тела прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена в сторону, противоположную смещению частиц тела:
где проекция силы на ось жесткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из которого оно изготовлено, единица жесткости в системе СИ Н/м.
Примеры решения задачПРИМЕР 1ЗаданиеПружина жесткостью Н/м в ненагруженном состоянии имеет длину 25 см. Какова будет длина пружины, если к ней подвесить груз массой 2 кг?РешениеСделаем рисунок.На груз, подвешенный на пружине, действуют сила тяжести и сила упругости .По второму закону Ньютона: Спроектировав это векторное равенство на координатную ось , получим: или По закону Гука сила упругости: поэтому можно записать: откуда длина деформированной пружины: Переведем в систему СИ значение длины недеформированной пружины см м.Ускорение свободного падения м/с .Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим: ответДлина деформированной пружины составит 29 см.ПРИМЕР 2ЗаданиеПо горизонтальной поверхности передвигают тело массой 3 кг с пружины жесткостью Н/м. На сколько удлинится пружина, если под ее действием при равноускоренном движении за 10 с скорость тела изменилась от 0 до 20 м/с? Трением пренебречь.РешениеСделаем рисунок.На тело действуют сила тяжести , сила реакции опоры и сила упругости пружины .По второму закону Ньютона: Выберем систему координат, как показано на рисунке и запишем это векторное равенство в проекциях на оси координат: Для решения задачи воспользуемся первым уравнением системы.По закону Гука сила упругости пружины: Ускорение тела: Таким образом: откуда абсолютное удлинение пружины: ответПружина удлинится на 1,5 см.
1. Железнодорожная платформа массой 20 т движется горизонтально со скоростью 9 км/ч. Из орудия, установленного на ней, горизонтально в направлении движения платформы выпущен снаряд массой 25 кг со скоростью 700 м/с. Найдите скорость платформы после выстрела (1,6 м/с)2. Из орудия массой 500 кг, покоящегося на горизонтальной поверхности, стреляют под углом 30° к горизонту снарядом массой 20 кг, вылетающим из ствола орудия со скоростью 200 м/с. Найдите скорость отдачи орудия. (6,8 м/с)3. По наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, равномерно скользит ящик с песком массой 10 кг со скоростью 1 м/с. После попадания в него пули массой 10 г, летящей горизонтально, ящик остановился. Найдите скорость полета пули. (1150 м/с)
Пластическими деформациями называются деформации, полностью или частично сохраняющиеся после прекращения действии внешних сил.
к упругим и пластическим деформациям зависит от природы вещества, из которого состоит тело, условий, в которых оно находится его изготовления. Например, если взять разные сорта железа или стали, то у них можно обнаружить совершенно разные упругие и пластичные свойства. При обычных комнатных температурах железо является очень мягким, пластичным материалом; закаленная сталь, наоборот, — твердый, упругий материал. Пластичность многих материалов представляет собой условие для их обработки, для изготовления из них нужных деталей. Поэтому она считается одним из важнейших технических свойств твердого вещества.
При деформации твердого тела происходит смещение частиц (атомов, молекул или ионов) из первоначальных положений равновесия в новые положения. При этом изменяются силовые взаимодействия между отдельными частицами тела. В результате в деформированном теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.
Различают деформации растяжения (сжатия), сдвига, изгиба, кручения.
Силы упругостиОПРЕДЕЛЕНИЕСилы упругости – это силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные в сторону, противоположную смещению частиц при деформации.Силы упругости имеют электромагнитную природу. Они препятствуют деформациям и направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если взаимодействуют такие тела, как пружины, нити, то силы упругости направлены вдоль их оси.
Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры, часто называют силой реакции опоры.
ОПРЕДЕЛЕНИЕДеформация растяжения (линейная деформация) – это деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Ее количественными характеристиками являются абсолютное и относительное удлинение.Абсолютное удлинение:
где и длина тела в деформированном и недеформированном состоянии соответственно.
Относительное удлинение:
Закон ГукаНебольшие и кратковременные деформации с достаточной степенью точности могут рассматриваться как упругие. Для таких деформаций справедлив закон Гука:
Сила упругости, возникающая при деформации тела прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена в сторону, противоположную смещению частиц тела:где проекция силы на ось жесткость тела, зависящая от размеров тела и материала, из которого оно изготовлено, единица жесткости в системе СИ Н/м.
Примеры решения задачПРИМЕР 1ЗаданиеПружина жесткостью Н/м в ненагруженном состоянии имеет длину 25 см. Какова будет длина пружины, если к ней подвесить груз массой 2 кг?РешениеСделаем рисунок.На груз, подвешенный на пружине, действуют сила тяжести и сила упругости .По второму закону Ньютона: Спроектировав это векторное равенство на координатную ось , получим: или По закону Гука сила упругости: поэтому можно записать: откуда длина деформированной пружины: Переведем в систему СИ значение длины недеформированной пружины см м.Ускорение свободного падения м/с .Подставив в формулу численные значения физических величин, вычислим: ответДлина деформированной пружины составит 29 см.ПРИМЕР 2ЗаданиеПо горизонтальной поверхности передвигают тело массой 3 кг с пружины жесткостью Н/м. На сколько удлинится пружина, если под ее действием при равноускоренном движении за 10 с скорость тела изменилась от 0 до 20 м/с? Трением пренебречь.РешениеСделаем рисунок.На тело действуют сила тяжести , сила реакции опоры и сила упругости пружины .По второму закону Ньютона: Выберем систему координат, как показано на рисунке и запишем это векторное равенство в проекциях на оси координат: Для решения задачи воспользуемся первым уравнением системы.По закону Гука сила упругости пружины: Ускорение тела: Таким образом: откуда абсолютное удлинение пружины: ответПружина удлинится на 1,5 см.