Воздух в объеме 10 л подвергается 12-кратному сжатию. Начальное давление р1= 105 Па. Начальная температура 10°С. Процесс адиабатический, газ идеальный. Определить работу сжатия.
Для решения данной задачи сначала необходимо определить конечное давление и конечный объем газа после сжатия.
По условию, газ подвергается 12-кратному сжатию, это означает, что его объем станет равным начальному объему, деленному на 12:
V2 = V1/12 = 10 л / 12 = 0.83 л
Затем, мы можем использовать уравнение адиабатного процесса, которое связывает начальное и конечное давление, объем и показатель адиабаты:
P1 * V1^γ = P2 * V2^γ
где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно, γ - показатель адиабаты (для идеального моноатомного газа, такого как гелий, γ = 5/3).
Подставляя известные значения:
105 Па * (10 л)^5/3 = P2 * (0.83 л)^5/3
Выразим P2:
P2 = (105 Па * (10 л)^5/3) / (0.83 л)^5/3
P2 ≈ 146.55 Па
Теперь можем найти работу сжатия, используя следующую формулу:
W = (P2 * V2 - P1 * V1) / (γ - 1)
Подставляя значения:
W = (146.55 Па * 0.83 л - 105 Па * 10 л) / (5/3 - 1)
W ≈ (-86.64 Дж)
Таким образом, работа сжатия составляет около -86.64 Дж (отрицательное значение означает, что работа была выполнена над газом).
Понимание задачи:
В данной задаче мы рассматриваем процесс сжатия газа, когда начальный объем 10 л сжимается до объема 0.83 л. Начальное давление составляет 105 Па, а начальная температура равна 10 °С. Процесс сжатия адиабатический, что означает, что тепло не передается между системой и окружающей средой. Газ считается идеальным, что подразумевает, что давление и объем связаны уравнением адиабатического процесса. Наша задача заключается в определении работи сжатия, то есть работы, которая была сделана над газом во время его сжатия.
По условию, газ подвергается 12-кратному сжатию, это означает, что его объем станет равным начальному объему, деленному на 12:
V2 = V1/12 = 10 л / 12 = 0.83 л
Затем, мы можем использовать уравнение адиабатного процесса, которое связывает начальное и конечное давление, объем и показатель адиабаты:
P1 * V1^γ = P2 * V2^γ
где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно, γ - показатель адиабаты (для идеального моноатомного газа, такого как гелий, γ = 5/3).
Подставляя известные значения:
105 Па * (10 л)^5/3 = P2 * (0.83 л)^5/3
Выразим P2:
P2 = (105 Па * (10 л)^5/3) / (0.83 л)^5/3
P2 ≈ 146.55 Па
Теперь можем найти работу сжатия, используя следующую формулу:
W = (P2 * V2 - P1 * V1) / (γ - 1)
Подставляя значения:
W = (146.55 Па * 0.83 л - 105 Па * 10 л) / (5/3 - 1)
W ≈ (-86.64 Дж)
Таким образом, работа сжатия составляет около -86.64 Дж (отрицательное значение означает, что работа была выполнена над газом).
Понимание задачи:
В данной задаче мы рассматриваем процесс сжатия газа, когда начальный объем 10 л сжимается до объема 0.83 л. Начальное давление составляет 105 Па, а начальная температура равна 10 °С. Процесс сжатия адиабатический, что означает, что тепло не передается между системой и окружающей средой. Газ считается идеальным, что подразумевает, что давление и объем связаны уравнением адиабатического процесса. Наша задача заключается в определении работи сжатия, то есть работы, которая была сделана над газом во время его сжатия.