Это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени. (например, колебание ветки на дереве, маятника часов, автомобиля на рессорах и так далее)
Колебания бывают свободными и вынужденными.
Колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил, называютсясвободными. Все свободные колебания затухают. (например: колебание струны, после удара)
Колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными(например: колебание металлической заготовки при работе кузнеца молотом).
Условия возникновения свободных колебаний:
При выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;Силы трения в системе должны быть очень малы (т.е. стремиться к нулю).
я так понимаю, треугольник ABC является абсолютно твёрдым телом?
обозначим единичные векторы направлений сторон e₁, e₂, e₃ (направления AB, BC, AC, соответственно) , а векторы скоростей вершин v₁, v₂, v₃ (вершины A, B, C, соответственно)
в силу нерастяжимости сторон проекции скоростей вершин любой стороны на эту сторону равны, то есть
v₁·e₁=v₂·e₁, v₂·e₂=v₃·e₂, v₃·e₃=v₁·e₃
кроме того из условия следует, что v₂=v e₁ и что v₃=x e₂
векторы e₁, e₂, e₃ единичные, поэтому e₁·e₁=1, e₂·e₂=1, e₃·e₃=1
из геометрии следует, что e₁·e₂=cos 120°=-1/2, e₂·e₃=cos 60°=1/2, e₁·e₃=cos 60°=1/2
подставляя все эти данные в условия нерастяжимости сторон, получим
v₁·e₁=v, -v/2=x, x/2=v₁·e₃
откуда v₁·e₁=v, v₁·e₃=-v/4
пусть v₁=a e₁+b e₃
тогда a+b/2=v, a/2+b=-v/4, откуда a=3v/2, b=-v
v₁²=a²+b²+2ab/2=a²+b²+ab=9v²/4+v²-3v²/2=7v²/4
поэтому |v₁|=(v√7)/2
Колебания бывают свободными и вынужденными.
Колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил, называютсясвободными. Все свободные колебания затухают. (например: колебание струны, после удара)
Колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными(например: колебание металлической заготовки при работе кузнеца молотом).
Условия возникновения свободных колебаний:
При выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;Силы трения в системе должны быть очень малы (т.е. стремиться к нулю).