Вприборе для определения коэффициента теплопроводности методом ‘нагретой нити’ в кольцевом зазоре между платиновой нитью и кварцевой трубкой залито испытуемое трансформаторное масло. диаметры и длина платиновой нити d1 = 0,12 мм и l = 90 мм; внутренний и наружный диаметры кварцевой трубки d2 = 1 мм и d3 = 3 мм; коэффициент теплопроводности кварца λ = 1,4 вт/(м × ℃).

вычислить коэффициент теплопроводности λж и среднюю температуру tж трансформаторного масла, если при расходе теплоты через кольцевой слой масла q = 1,8 вт, температура платиновой нити tс1 = 106,9 ℃ и температура внешней поверхности кварцевой трубки tс3 = 30,6 ℃.

дано

q1=30 нКл    =30*10^-9Кл

q2= - 40 нКл = - 40*10^-9Кл

q3=20 нКл    =20*10^-9Кл

a=20см

b=15см

c=10см

k=8.98*10^9 Н*м2/Кл2

---------------

F - ?

решение

схема действия сил на рисунке

q1-q2   притягиваются

q1-q3   отталкиваются

по закону Кулона

F2=k(|q1|*|q2|)/b^2

F3=k(|q1|*|q3|)/c^2

равнодействующая ↑F=↑F2+↑F3

значение F - через теорему косинусов

cosA=(b^2+c^2-a^2) / ( 2bc)

F^2 = F2^2 +F3^2 - 2*F2*F3*cosA

F = 

√((k(q1*q2)/b^2 )^2 +(k(q1*q3)/c^2 )^2 -2*(k(q1*q2)/b^2)*(k(q1*q3)/c^2)*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)) 

подставим значения

F=

√((8.98*10^9(30*10^-9*40*10^-9)/0.15^2 )^2 +(8.98*10^9(30*10^-9*20*10^-9)/0.10^2 )^2 -

-2*(8.98*10^9(30*10^-9*20*10^-9)/0.15^2)*(8.98*10^9(30*10^-9*40*10^-9)/0.10^2)*(0.15^2+0.10^2-0.20^2)/(2*0.15*0.10))=0.000805424 = 0.8*10^-3 Н = 0.8 мН

ответ 0.8 мН

 1) В задаче проводники соединены параллельно, следовательно напряжение на обоих проводниках одинаковое, его и найдаем из формулы Q=U^2*t/R

U^2=Q1*R1/t=3.6*10^3Дж*2Ом/60c=120B

Зная напряжение можно уже вычислить сопротивление второго проводника из выше указанной формулы

R2=U^2*t/Q2=120B*60c/1.2*10^3Дж=6Ом

2) Решение задачи аналогично первой, опять параллельное подключение, напряжение на проводниках одинаково и находится по той же формуле Q=U^2*t/R

Здесь время одинаковое, но конкретное значение не дается, по этому найдем сразу произведение квадрата напряжения и времени

U^2*t=Q1*R1=17.64*10^3Дж*5Ом=88200

Найдя  U^2*t можно вычислить Q2

Q2=U^2*t/R2=88200/7Ом=12600Дж