Впрямоугольной стальной пластинке толщиной 2мм просверлены 100 круглых отверстий диаметром 6мм.какова масса пластинки,если её размеры 10см х 12 см?

Дано:

а = 10 см = 0,1 м

b = 12 см = 0,12 м

с = 2 мм = 0,002 м

N = 100

d = 6 мм = 0,006 м

m - ?

масса всей пластины m1 = pV, p = 7800 кг/м^3 - плотность стали, V = abc - объем пластины, тогда m1 = pabc

масса высверленных цилиндриков m2 = NpV2  = Npc*пd^2/4

масса пластинки с отверстиями m = m1 - m2 = pabc - Npc*пd^2/4 = pc(ab - Nпd^2/4)

m = 7800*0.002(0.1*0.12 - 100*3.14*0.006^2 / 4) = 0.143 кг = 143 г