Будем считать, что, теряя все электроны, один атом звездного вещества приобретает положительный заряд γe, где e - заряд электрона, γ - некое усредненное количество электронов у одного атома звездного вещества. Звезды состоят из нескольких химических элементов, и приписать γ какое-то конкретное значение возможно, только зная химический состав звезды.
Сила гравитационного взаимодействия звезд
Сила же кулоновского взаимодействия двух звезд с потерянными электронами равна
Где N1, N2 - числа атомов в звездах, m0 - некая средняя масса одного атома звездного вещества, a p - доля от полного числа N атомов, которые потеряли электроны. Приравняем:
Итак, мы записали ответ в достаточно удобной форме. Доля атомов должна быть по порядку величины равна 0.76*10^(-18). Чтобы получить точное значение, надо умножить это число на среднюю массу атома звездного вещества (выраженную в а.е.м, то есть, в массах протона) и разделить на среднее количество электронов в атоме звездного вещества
Для водородно-гелиевых звезд средняя масса атома заключена между 1 и 4, среднее количество электронов - между 1 и 2
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вниз вдоль плоскости (Ось x), и на ось, которая сонаправлена скорости тела в любой момент времени. Пусть угол между скоростью тела и горизонталью в произвольный момент времени составляет β', тогда
Учтите, что здесь угол бета-штрих - это функция от времени, но никак не постоянная величина. В начальный момент бета-штрих равен 30 градусов. Здесь уже сразу используется выражение для силы трения скольжения на наклонной плоскости (мю эм же косинус альфа) и корректно учтены проекции. Условие задачи и параметры подобраны так, что μ равен тангенсу угла наклона плоскости, и это надо использовать, иначе решать задачу будет в разы сложнее. Итак, имеем
Итак, мы получили важное соотношение для приращения проекции скорости и полной скорости. Теперь подумаем. В начале полная скорость была равна v0 (ее надо найти), а в конце станет v. Проекция на ось x в начальный момент равна v0 sinβ, а в конце будет тоже v, так как очевидно, что после большого промежутка времени скорость поперек плоскости гасится трением и остается только скорость вдоль плоскости. Поэтому, суммируя все приращения скорости мы получим
Сила гравитационного взаимодействия звезд
Сила же кулоновского взаимодействия двух звезд с потерянными электронами равна
Где N1, N2 - числа атомов в звездах, m0 - некая средняя масса одного атома звездного вещества, a p - доля от полного числа N атомов, которые потеряли электроны. Приравняем:
Итак, мы записали ответ в достаточно удобной форме. Доля атомов должна быть по порядку величины равна 0.76*10^(-18). Чтобы получить точное значение, надо умножить это число на среднюю массу атома звездного вещества (выраженную в а.е.м, то есть, в массах протона) и разделить на среднее количество электронов в атоме звездного вещества
Для водородно-гелиевых звезд средняя масса атома заключена между 1 и 4, среднее количество электронов - между 1 и 2
Учтите, что здесь угол бета-штрих - это функция от времени, но никак не постоянная величина. В начальный момент бета-штрих равен 30 градусов. Здесь уже сразу используется выражение для силы трения скольжения на наклонной плоскости (мю эм же косинус альфа) и корректно учтены проекции. Условие задачи и параметры подобраны так, что μ равен тангенсу угла наклона плоскости, и это надо использовать, иначе решать задачу будет в разы сложнее. Итак, имеем
Итак, мы получили важное соотношение для приращения проекции скорости и полной скорости. Теперь подумаем. В начале полная скорость была равна v0 (ее надо найти), а в конце станет v. Проекция на ось x в начальный момент равна v0 sinβ, а в конце будет тоже v, так как очевидно, что после большого промежутка времени скорость поперек плоскости гасится трением и остается только скорость вдоль плоскости. Поэтому, суммируя все приращения скорости мы получим